Flächeninhalt und Umfang/Flächeneinheiten

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Bisher hast du zum Messen von Flächeninhalten immer die Einheit 1 cm2 verwendet. Du kannst dir sicher vorstellen, dass diese Einheit nicht für alle Flächen sinnvoll ist. Die Grundstücke, die sich Familie Schulte angesehen hat, wären z.B. einige Millionen Quadratzentimeter groß. Auf dieser Seite lernst du den Umgang mit verschiedenen Flächeneinheiten.


Von Quadratzentimetern zu Quadratdezimetern

Aufgabe 8

Du kennst bereits verschiedene Längeneinheiten. Erinnerst du dich an den Zusammenhang zwischen den Einheiten Zentimeter und Dezimeter? Trage die richtige Umrechnungszahl ein!

1 dm = 10() cm


Aufgabe 9

Finde selbst heraus, welche Umrechnungszahl für den Übergang zwischen Quadratdezimetern und Quadratzentimetern gilt! Gehe dazu folgendermaßen vor:

Zeichne in dein Heft ein Quadrat mit der Seitenlänge 1 dm. Dieses Quadrat hat den Flächeninhalt 1 dm2. Fülle dieses Quadrat mit Einheitsquadraten der Größe 1 cm2. Wie oft passt das 1-cm2-Quadrat in das 1-dm2-Quadrat?

1 dm2 = 100() cm2

Findest du die Umrechnungszahl zwischen den Längeneinheiten Dezimeter und Zentimeter auch in deiner Zeichnung wieder?

Warum gilt für Flächeneinheiten eine andere Umrechnungszahl als für die entsprechenden Längeneinheiten?

Die Umrechnungzahl für die Längeneinheiten dm und cm gibt an, wieviele 1-cm2-Quadrate nebeneinander und übereinander passen. Das große Quadrat dehnt sich in zwei Richtungen aus, es hat die Länge 1 dm und die Breite 1 dm. Für beide Richtungen muss man jeweils die Umrechnungszahl 10 für Längeneinheiten berücksichtigen. Deshalb gilt:

1 dm2 = 110 ⋅ 10 cm2 = 1100 cm2 = 100 cm2


Flächeneinheiten

Grundwissen: Flächeneinheiten

Im folgenden Video wird erklärt, welche Flächeneinheiten es gibt und wie man sie ineinander umrechnet:


Aufgabe 10
Formuliere mithilfe des Videos einen Regelhefteintrag mit der Überschrift Flächeneinheiten. Du kannst weitere Beispiele ergänzen. Suche danach z.B. in deinem Mathe-Buch.


Übungen

Aufgabe 11

Bearbeite die Aufgaben im folgenden Fenster.

Achtung: Wenn bei der Zahl in der Aufgabenstellung ein Punkt zu sehen ist, soll an dieser Stelle ein Komma sein. Dabei handelt es sich um die englische Darstellung einer Kommazahl. Verwende auch bei der Eingabe deiner Lösung statt eines Kommas einen Punkt.

GeoGebra


Aufgabe 12

Bearbeite Übungsaufgaben zu Flächeneinheiten in deinem Mathe-Buch. Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf Mathematik Neue Wege 5 (NRW G9, 2019).

S. 180 Nr. 5, Nr. 6 a-d, Nr. 7 a-d, Nr. 9

S. 181 Nr. 11 a+b