Lineare Funktionen
Lineare Funktionen
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Wenn du Wörter nicht verstehst, darfst du im Internet nach diesen Begriffen suchen.
Was ist dieser Lernpfad?
In diesem Lernpfad erkundest du lineare Funktionen. Dafür brauchst du:
- Laptop/IPad/Tablet und
- etwas zu schreiben.
Was lernst du hier?
In diesem Lernpfad beschäftigst du dich zu Beginn zunächst mit (eindeutigen) Zuordnungen. Darauf aufbauend untersuchst du proportionale Zuordnungen und erkennst, welche Eigenschaften sie haben. Du lernst, wann eine Zuordnung als Funktion bezeichnet werden kann und wann nicht.
Anschließend entdeckst du, dass es auch Zusammenhänge gibt, die zwar gleichmäßig verlaufen, aber nicht proportional sind. Du lernst, wie proportionale Zuordnungen und lineare Funktionen zusammenhängen und worin sie sich unterscheiden.
Du lernst dabei lineare Funktionen zunächst anschaulich anhand von Beispielen aus dem Alltag kennen. Anschließen lernst du die Funktionsgleichung kennen und untersuchst, wie sich der Graph abhängig von den Parametern m und b (die die Steigung und den Startwert beschreiben) verändert.
Im weiteren Verlauf lernst du verschiedene Darstellungsformen linearer Funktionen kennen: als Text, als Wertetabelle, als Graph und als Funktionsgleichung. Du übst, zwischen diesen Darstellungen zu wechseln und Zusammenhänge zu erkennen.
Außerdem wirst du lernen, Funktionsgleichungen aufzustellen, Werte zu berechnen und alltagsnahe Probleme mit linearen Funktionen zu lösen.
Welche Kompetenzen kannst du dabei erlernen?
- Du kannst Zuordnungen auf Eindeutigkeit überprüfen, indem du gegebene Darstellungen (Tabellen, Graphen) auf Mehrdeutigkeiten untersuchst.
- Du kannst proportionale Zuordnungen identifizieren, indem du Tabellen, Graphen und Sachsituationen analysierst und begründest.
- Du kannst lineare Zusammenhänge aus deinem Alltag in Textform und mithilfe der Zuordnungsschreibweise angeben.
- Du kannst lineare Zusammenhänge erkennen, indem du gleichmäßige Veränderungen in Tabellen, Graphen und Texten beschreibst.
- Du kannst das Verhalten eines Graphen beschreiben, indem du die Wirkung von m und b auf Steigung und Lage erläuterst.
- Du kannst die Parameter m und b bestimmen, indem du diese aus Tabellen, Graphen und Sachsituationen abliest oder berechnest.
- Du kannst verschiedene Darstellungsformen verknüpfen, indem du zwischen Text, Tabelle, Graph und Gleichung wechselst.
- Du kannst Funktionsgleichungen aufstellen, indem du Sachsituationen in die Form y=mx+b überträgst.
- Du kannst erste alltagsbezogene Probleme lösen, indem du lineare Funktionen modellierst und Ergebnisse interpretierst.
Wie kannst du hier arbeiten?
Dieser Lernpfad besteht aus einzelnen Kapiteln.
Dort findest du:
- Erklärungen in einfacher Sprache
- Beispiele aus dem Alltag
- interaktive Aufgaben
- Minirätsel und Checks, um dein Wissen zu testen
Wie nutzt du diesen Lernpfad?
In diesem Lernpfad gibt es immer wieder drei verschiedene Arten Abschnitte. Diese haben verschiedenen Bedeutungen und sind mit einem entsprechendem Symbol und einer Farbe markiert. Schauen wir uns die verschiedenen Abschnitte einmal genauer an:
Findest du einen blauen Abschnitt mit einem Stift in der Ecke, dann handelt es sich um eine Aufgabe. Diese sind, wenn nicht anders erwähnt, verpflichtend.
In einigen Fällen kannst du dich dabei für einen Schwierigkeitsgrad entscheiden. Trau dir dabei ruhig etwas zu und probiere auch anspruchsvollere Aufgaben aus, oft kannst du mehr, als du denkst!
Du findest am Ende jeder Seite des Lernpfades so eine Navigationsleiste. Du kannst links auf den Pfeil drücken, um auf die vorige Seite des Lernpfades zu kommen, in der Mitte kommst du wieder auf diese Seite, auf der du gerade bist, und mit dem rechten Pfeil kannst du den Lernpfad weitermachen.
Solche Inhaltsverzeichnisse kannst du auch mehrmals in diesem Lernpfad finden. Mit diesem kannst du auf schon besuchte Seiten zurück oder dir andere spannende Informationen zu dem Thema suchen.
