Nullstellen bestimmen/Erraten von Nullstellen

Nullstellen bestimmen

• Überblick
• Ausklammern
• Faktorisieren von Polynomen
• Vielfachheit von Nullstellen am Graph erkennen
• Erraten von Nullstellen
• Substitution

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Worum geht's?

Damit du eine Polynomdivision durchführen kannst, benötigst du ja zumindest eine Nullstelle. Woher aber nehmen und nicht stehlen?
Die gute Nachricht:
Wenn es sich um ein Polynom mit ganzzahligen Koeffizienten handelt, kann man einzelne Nullstellen gezielt "erraten". Wie das funktioniert lernst du hier!

Informiere dich!

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Hefteintrag

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Verstanden, worum es geht?

In diesem Quiz kannst du zeigen, ob du das Erraten drauf hast... ;)

Teste dich!

Übung

Errate die erste Nullstelle und berechne alle weiteren mit Polynomdivision. Gib den Term vollständig faktorisiert an.

$f(x)=x^3-3x^2+3x-1$

Es gibt eine dreifache Nullstelle bei $x=1$; $f(x)=(x-1)^3$

$f(x)=x^3+x^2-4x-4$

Nullstellen bei $x_1=2; x_2=-2; x_3=-1$; $f(x)=(x+2)(x+1)(x-2)$

Pflichtprogramm erfolgreich absolviert. Gratulation!

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