Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/7.Station: Unterschied zwischen den Versionen

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==7. Station: Übung==
==7. Station: Übung==
 
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Gegeben ist eine Gerade g, die durch den Punkt A(1|2) geht und die Steigung m= 0,5 besitzt.
 
#Bestimme die Geradengleichung und zeichne die Gerade in dem Koordinatensystem ein!
#Strecke den Punkt A mit Z(0|0) und k = 2, indem du den Punkt A' verschiebst und gib die Koordinaten an!
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Trage den Wert, der in der Klammer angegebenen Größe, in die Lücke ein:


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:'''''Gegeben ist eine Gerade g, die durch den Punkt A(1|2) geht und die Steigung m= 0,5 besitzt.'''''
:'''''a) Bestimme die Geradengleichung und zeichne die Gerade in dem Koordinatensystem ein!'''''
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:'''''c) Strecke die Gerade g mit Z(0|0) und k = 2 im Applet!'''''
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'''''Trage den Wert, der in  der Klammer angegebenen Größe, in die Lücke ein:'''''<br>
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zu a) g: '''2(y)''' = '''0,5 (m)''' <math>\cdot</math> '''1(x)''' + t <math>\Rightarrow</math> t = '''1,5 (Berechne den Wert mit dem Taschenrechner)''' <math>\Rightarrow</math> y = '''0,5 (m)''' <math>\cdot</math> x + '''1,5 (t)'''<br>
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zu b) A'('''2 (x- Wert)'''|'''4 (y- Wert)''')<br>
zu 2:
A'('''2 (x- Wert)'''|'''4 (y- Wert)''')<br>
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zu c) Die Gerade g' ist parallel zu g.<br>
zu 3:
Die Gerade g' ist parallel zu g.<br>
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zu d) g': '''4(y)''' = '''0,5 (m)''' <math>\cdot</math> '''2(x)''' + t <math>\Rightarrow</math> t = '''3 (Berechne den Wert mit dem Taschenrechner)''' <math>\Rightarrow</math> y = '''0,5 (m)''' <math>\cdot</math> x + '''3 (t)'''   
zu 4:
g': '''4(y)''' = '''0,5 (m)''' <math>\cdot</math> '''2(x)''' + t <math>\Rightarrow</math> t = '''3 (Berechne den Wert mit dem Taschenrechner)''' <math>\Rightarrow</math> y = '''0,5 (m)''' <math>\cdot</math> x + '''3 (t)'''   
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Aktuelle Version vom 23. April 2022, 16:01 Uhr

Eigenschaften der zentrischen Streckung
Porzelt Verhältnistreu.jpg
  1. Fixelemente
  2. Geradentreue und Parallelentreue
  3. Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue
  4. Längenverhältnistreue
  5. Kreistreue
  6. Zusammenfassung
  7. Übung


7. Station: Übung

Bearbeite die vier Aufträge

Gegeben ist eine Gerade g, die durch den Punkt A(1|2) geht und die Steigung m= 0,5 besitzt.

  1. Bestimme die Geradengleichung und zeichne die Gerade in dem Koordinatensystem ein!
  2. Strecke den Punkt A mit Z(0|0) und k = 2, indem du den Punkt A' verschiebst und gib die Koordinaten an!
  3. Strecke die Gerade g mit Z(0|0) und k = 2 im Applet!
  4. Berechne die Gleichung von g' mit Hilfe der zentrischen Streckung!
GeoGebra

Trage den Wert, der in der Klammer angegebenen Größe, in die Lücke ein:

zu 1: g: 2(y) = 0,5(m) 1(x) + t t = 1,5 (Berechne den Wert mit dem Taschenrechner) y = 0,5 (m) x + 1,5 (t)

zu 2: A'(2 (x- Wert)|4 (y- Wert))

zu 3: Die Gerade g' ist parallel zu g.

zu 4: g': 4(y) = 0,5 (m) 2(x) + t t = 3 (Berechne den Wert mit dem Taschenrechner) y = 0,5 (m) x + 3 (t)


Porzelt lobenderPanto7.jpg


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