Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/6.Station

6. Station: Zusammenfassung

Hier ist alles, was du bisher herausgefunden hast, zusammengefasst. Übertrage diese Zusammenfassung in dein Heft!

Eigenschaften der zentrischen Streckung

Jede Gerade, die durch das Zentrum Z verläuft, wird auf sich selbst abgebildet. Sie ist eine Fixgerade.
Jede Gerade, die nicht durch das Zentrum Z verläuft, wird auf eine parallele Bildgerade abgebildet. Sie ist parallelentreu.
Die Bildstrecke ist $\vert k\vert$ -mal so lang wie die Urstrecke. Sie ist also nicht längentreu.
Jedoch ist sie längenverhältnistreu.
Die zentrische Streckung ist geradentreu, winkeltreu und kreistreu.
Der Flächeninhalt der Bildfigur beträgt das $\vert k\vert ^{2}$ -fache des Flächeninhalts der Urfigur. $(A_{\Delta A'B'C'}=\vert k\vert ^{2}\cdot A_{\Delta ABC})$ .
Die zentrische Streckung ist deshalb nicht flächeninhaltstreu.