Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/5.Station

Aus ZUM-Unterrichten
Wechseln zu: Navigation, Suche


5. Station: Kreistreue

Porzelt lobenderDia4.jpg


Definition Kreistreue
Porzelt Panto-2.jpg
Kreistreue liegt vor, wenn das Bild eines Kreises ebenfalls ein Kreis ist.


Wir strecken einen Kreis zentrisch und schauen uns sein Bild an!

Mit Hilfe dieses Applets kannst du einen Kreis k zentrisch um den Faktor m = 3 strecken. (Der Streckungsfaktor wurde in diesem Fall mit m bezeichnet, da der Kreis die Abkürzung k besitzt.)

Finde heraus, ob die zentrische Streckung kreistreu ist!

GeoGebra

Es gilt:
Deshalb kann man schreiben:

Der Bildpunkt liegt auf dem Kreis k' um mit Radius
.


Porzelt lobenderDia6.jpg


Kannst du mit den obigen Überlegungen die Frage beantworten?

Ist die zentrische Streckung kreistreu? (Ja) (!Nein)