Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/7.Station: Unterschied zwischen den Versionen

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[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung|1. Station: Fixelemente]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/2.Station|2. Station: Geradentreue und Parallelentreue]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/3.Station|3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/4.Station|4. Station: Längenverhältnistreue]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/5.Station|5. Station: Kreistreue]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/6.Station|6. Station: Zusammenfassung]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/7.Station|7. Station: Übung]]
|{{Eigenschaften der zentrischen Streckung}}
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__NOTOC__
 
 
==7. Station: Übung== 
 
{{Box|1=Bearbeite die vier Aufträge|2=
 
|3=Arbeitsmethode}}
 
Gegeben ist eine Gerade g, die durch den Punkt A(1|2) geht und die Steigung m= 0,5 besitzt.
 
#Bestimme die Geradengleichung und zeichne die Gerade in dem Koordinatensystem ein!
#Strecke den Punkt A mit Z(0|0) und k = 2, indem du den Punkt A' verschiebst und gib die Koordinaten an!
#Strecke die Gerade g mit Z(0|0) und k = 2 im Applet!
#Berechne die Gleichung von g' mit Hilfe der zentrischen Streckung!
 
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Trage den Wert, der in der Klammer angegebenen Größe, in die Lücke ein:


==7. Station: Übung==
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:'''''Gegeben ist eine Gerade g, die durch den Punkt A(1|2) geht und die Steigung m= 0,5 besitzt.'''''
:'''''a) Bestimme die Geradengleichung und zeichne die Gerade in dem Koordinatensystem ein!'''''
:'''''b) Strecke den Punkt A mit Z(0|0) und k = 2, indem du den Punkt A' verschiebst und gib die Koordinaten an!'''''
:'''''c) Strecke die Gerade g mit Z(0|0) und k = 2 im Applet!'''''
:'''''d) Berechne die Gleichung von g' mit Hilfe der zentrischen Streckung!'''''
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'''''Trage den Wert, der in  der Klammer angegebenen Größe, in die Lücke ein:'''''<br>
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zu a) g:= '''2(y)''' = '''0,5 (m)''' <math>\cdot</math> '''1(x)''' + t <math>\Rightarrow</math> t = '''1,5 (Berechne den Wert mit dem Taschenrechner)''' <math>\Rightarrow</math> y = '''0,5 (m)''' <math>\cdot</math> x + '''1,5 (t)'''<br>
'''zu 1:'''
g: '''2(y)''' = '''0,5(m)''' <math>\cdot</math> '''1(x)''' + t <math>\Rightarrow</math> t = '''1,5 (Berechne den Wert mit dem Taschenrechner)''' <math>\Rightarrow</math> y = '''0,5 (m)''' <math>\cdot</math> x + '''1,5 (t)'''<br>
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zu b) A'('''2 (x- Wert)'''|'''4 (y- Wert)''')<br>
zu 2:
A'('''2 (x- Wert)'''|'''4 (y- Wert)''')<br>
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zu c) Die Gerade g' ist parallel zu g.<br>
zu 3:
Die Gerade g' ist parallel zu g.<br>
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zu d) g':= '''4(y)''' = '''0,5 (m)''' <math>\cdot</math> '''2(x)''' + t <math>\Rightarrow</math> t = '''3 (Berechne den Wert mit dem Taschenrechner)''' <math>\Rightarrow</math> x = '''0,5 (m)''' <math>\cdot</math> x + '''3 (t)'''   
zu 4:
g': '''4(y)''' = '''0,5 (m)''' <math>\cdot</math> '''2(x)''' + t <math>\Rightarrow</math> t = '''3 (Berechne den Wert mit dem Taschenrechner)''' <math>\Rightarrow</math> y = '''0,5 (m)''' <math>\cdot</math> x + '''3 (t)'''   
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[[Bild:Porzelt_lobenderPanto7.jpg]]
[[Bild:Porzelt_lobenderPanto7.jpg]]
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<div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Vierstreckensatz|<math>\Rightarrow</math> Weiter zum 3. Lernpfad: Vierstreckensatz]]</div>
 
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{{Fortsetzung|weiter=Weiter zum Lernpfad: Der Vierstreckensatz|weiterlink=../../Vierstreckensatz}}
<div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/6.Station|<math>\Leftarrow</math> Zurück zur 6. Station]]</div>
[[Kategorie:Interaktive Übung]]
[[Kategorie:R-Quiz]]
[[Kategorie:GeoGebra]]

Aktuelle Version vom 23. April 2022, 16:01 Uhr

Eigenschaften der zentrischen Streckung
Porzelt Verhältnistreu.jpg
  1. Fixelemente
  2. Geradentreue und Parallelentreue
  3. Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue
  4. Längenverhältnistreue
  5. Kreistreue
  6. Zusammenfassung
  7. Übung


7. Station: Übung

Bearbeite die vier Aufträge

Gegeben ist eine Gerade g, die durch den Punkt A(1|2) geht und die Steigung m= 0,5 besitzt.

  1. Bestimme die Geradengleichung und zeichne die Gerade in dem Koordinatensystem ein!
  2. Strecke den Punkt A mit Z(0|0) und k = 2, indem du den Punkt A' verschiebst und gib die Koordinaten an!
  3. Strecke die Gerade g mit Z(0|0) und k = 2 im Applet!
  4. Berechne die Gleichung von g' mit Hilfe der zentrischen Streckung!
GeoGebra

Trage den Wert, der in der Klammer angegebenen Größe, in die Lücke ein:

zu 1: g: 2(y) = 0,5(m) 1(x) + t t = 1,5 (Berechne den Wert mit dem Taschenrechner) y = 0,5 (m) x + 1,5 (t)

zu 2: A'(2 (x- Wert)|4 (y- Wert))

zu 3: Die Gerade g' ist parallel zu g.

zu 4: g': 4(y) = 0,5 (m) 2(x) + t t = 3 (Berechne den Wert mit dem Taschenrechner) y = 0,5 (m) x + 3 (t)


Porzelt lobenderPanto7.jpg


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