In diesem Kapitel des Lernpfads findest du Übungsaufgaben zu allen Inhalten, die du in den vorherigen Abschnitten kennengelernt hast. Sie sollen dir helfen, dein Wissen zu festigen. Klicke im Inhaltsverzeichnis einfach auf das Thema, zu dem du Übungsaufgaben bearbeiten möchtest.
Hinweis: Du musst nicht alle Aufgaben dieser Seite bearbeiten. Suche dir gezielt Aufgaben zum Üben heraus.
Parameter
Die Parameter der Scheitelpunktform
Übung
Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 18)
.
In dieser Aufgabe werden die Parameter kombiniert, die du in dem Kapitel Die Parameter der Scheitelpunktform kennengelernt hast.
Gegeben ist die Wertetabelle:
a) Zeichne die Graphen zu den Funktionen f(x), g(x) und h(x) in das Koordinatensystem in deinem Hefter. Nicht alle y-Werte können sinnvoll in den Ausschnitt, der in dem Koordinatensystem gezeigt wird, eingetragen werden.
b) Bestimme die Funktionsterme in Scheitelpunktform.

Übung
In diesem Applet sind verschiedene Graphen abgebildet. Ermittle die zugehörigen Funktionsterme und trage sie in die Felder unter den jeweiligen Graphen ein.
Hinweise:
- 1. Beginne jeden Term mit

- 2. Wenn du ein "hoch 2" einfügen möchtest, schreibe ^2.
Übung
Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S.19)
.
Vervollständige die Tabelle:
Die Parameter der Normalform
Übung
Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 20) und einen Partner 
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a) Denke dir drei Funktionsterme in Normalform aus.
b) Gib deinem Partner deine Funktionsterme und nimm dafür seine. Zeichnet die Graphen zu den Termen.
Zur Kontrolle kannst du das unten stehende GeoGebra-Applet benutzen. Gib die Parameter der Funktionsterme ein und vergleiche deinen Graph mit dem Ergebnis im Applet.
c) Vergleicht eure Ergebnisse und erklärt Schritt-für-Schritt wie ihr die Graphen erstellt habt. Notiert eine gemeinsame Schritt-für-Schritt-Anleitung in euren Hefter.
Eine Anleitung kann wie folgt aussehen.
- y-Achsenabschnitt P(0;c) ablesen.
- Verschiedene x-Werte in den Term einsetzen und so die zugehörigen y-Werte bestimmen (Erstellen einer Tabelle).
- Koordinatensystem zeichnen und Punkte eintragen.
- Punkte zu einer Parabel verbinden.
Allgemeine Übungen zu Parametern
Übung
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{{Übung|Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 21) und einen Partner 
.
a) Denke dir zwei Terme quadratischer Funktionen aus und notiere eine Lagebeschreibung des Graphen.
Die Parabel ist eine an der x-Achse gespiegelte Normalparabel. Sie ist um je eine Einheit nach rechts und nach oben verschoben. Ihr Scheitelpunkt lautet

.
b) Tausche deine Beschreibungen (nicht den Term!) mit denen deines Partners aus und bestimme seine Funktionsterme.
Die Lösung zu dem Beispiel in Übungsteil a) lautet:

.
c) Kontrolliert eure Ergebnisse gegenseitig. Habt ihr die richtigen Terme gefunden? Wenn nicht, versucht gemeinsam eure Fehler aufzudecken und zu klären.
Von der Scheitelpunkt- zur Normalform
Übung
Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 22)
.
Forme die folgenden Terme in Scheitelpunktform in Normalform um:
Funktionsterm (1) |
Schritt-für-Schritt-Anleitung |
Funktionsterm (6) |
Schritt-für-Schritt-Anleitung
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Klammer auflösen |
 |
Klammer auflösen
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Klammer ausmultiplizieren |
 |
Klammer ausmultiplizieren
|
 |
Zusammenfassen |
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Zusammenfassen
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Funktionsterm (2) |
Schritt-für-Schritt-Anleitung |
Funktionsterm (7) |
Schritt-für-Schritt-Anleitung
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Klammer auflösen |
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Klammer auflösen
|
 |
innere Klammer ausmultiplizieren |
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Klammer ausmultiplizieren
|
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Klammer ausmultiplizieren |
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Zusammenfassen
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Zusammenfassen |
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Funktionsterm (3) |
Schritt-für-Schritt-Anleitung |
Funktionsterm (8) |
Schritt-für-Schritt-Anleitung
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Klammer auflösen |
 |
Klammer auflösen
|
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innere Klammer ausmultiplizieren |
 |
innere Klammer ausmultiplizieren
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Klammer ausmultiplizieren |
 |
Klammer ausmultiplizieren
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Zusammenfassen |
 |
Zusammenfassen
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Funktionsterm (4) |
Schritt-für-Schritt-Anleitung |
Funktionsterm (9) |
Schritt-für-Schritt-Anleitung
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Klammer auflösen |
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Klammer auflösen
|
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Klammer ausmultiplizieren |
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innere Klammer ausmultiplizieren
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Zusammenfassen |
 |
Klammer ausmultiplizieren
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Zusammenfassen
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Funktionsterm (5) |
Schritt-für-Schritt-Anleitung
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Klammer auflösen
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Klammer ausmultiplizieren
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Zusammenfassen
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Quadratische Funktionen anwenden
Übung
Diese Aufgabe befindet sich auch in den Kapiteln zur Scheitelpunktform und zur Normalform. Du kannst sie hier erneut als Übung verwenden, indem du die Bilder bearbeitest, die du dort ausgelassen hast.
Finde Werte für a, d und e bzw. a, b und c, so dass
bzw.
die Kurve auf dem Bild möglichst gut beschreibt.
Übung
Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 23)
.
Erstellt von: Elena Jedtke (Diskussion)