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Lineare Funktionen - Hard Facts

Wir haben uns in diesem Lernpfad bisher mit einigen Beispielen zu linearem Wachstum auseinandergesetzt. Jetzt ist es an der Zeit die wichtigsten Begriffe zu besprechen und zu definieren.

Erarbeitung

Schau dir zunächst das Video zu linearen Funktionen an. Du erfährst dabei, wie lineare Funktionsgleichungen typischerweise aufgebaut sind und wie sie mit den Geraden im Koordinatensystem zusammenhängen. Es ist nicht schlimm, wenn du nicht direkt alles verstehst. Wir gehen danach alles in kleinen Schritten durch.

Info

Lineare Funktionen können unterschiedlich dargestellt werden. Die drei wichtigsten Darstellungsformen sind die Wertetabelle, der Funktionsgraph und die Funktionsgleichung. Im folgenden Bild gehören alle drei Varianten zur gleichen Funktion.

Info

Eine lineare Funktionsgleichung ist immer gleich aufgebaut: y = mx + b

Dabei enthält sie den Parameter m für die Steigung und den Parameter b für den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Hier nochmal das Wichtigste auf einen Blick

Aufgabe 1

Teste dein Wissen. Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Funktionsgleichung?

Entdecken

Du hast im Video schon gehört, welche Rolle die Parameter spielen. Versuch in der folgenden Grafik durch ausprobieren nochmal nachzuvollziehen, welche Rolle die beiden Parameter für den zugehörigen Funktionsgraphen spielen. Notiere dir dann deine Erkenntnisse. Achte genau darauf, was passiert wenn die beiden Parameter größer, kleiner oder gleich 0 sind.

Lineare Funktionen im Alltag

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