Benutzer:Jamo/TrainingLF

Training

So geht's weiter!

Wenn wir mit linearen Funktionen arbeiten, ergeben sich bestimmte Herausforderungen immer wieder:

1. Wir müssen zu einer Gleichung den Graphen zeichnen

2. Wir müssen aus einem Graphen die Gleichung ablesen

3. Wir müssen aus zwei gegebenen Punkten eine Funktionsgleichung erstellen

4. Wir müssen die Nullstelle einer linearen Funktion finden.

Für alle Varianten bekommst du eine Erklärung und dann die Möglichkeit zu Üben.

Erste Herausforderung

Den Graphen zu einer Gleichung zeichnen

Schau dir das Erklärvideo an und überlege dir, wie der Inhalt mit deinen Notizen zu den Parametern zusammenpasst.

Aufgabe 1

Verschiebe die 2 Punkte genau so, dass die vorgegebene Geradengleichung erfüllt ist.

Aufgabe 2

Ordne die Graphen den Funktionsgleichungen zu

Aufgabe 3

Zeichne die Graphen zu folgenden Funktionen auf.

a) y = 2x−3

b) y = −2​x+4

c) y = −3x+1

d) y = x−2

e) y = 4x−5

f) y = −2x−1

g) y = 4​x+3

h) y = −4x+6

Zweite Herausforderung

Die Gleichung zu einem Graphen aufstellen

Auch hier erklärt dir Lehrer Schmidt, wie du einfach vorgehen kannst.

Aufgabe 4

Bestimme die zu den Geraden zugehörigen Funktionsgleichungen.

Aufgabe 5

Lies an den Graphen die Steigung und den y-Achsenabschnitt ab.

Dritte Herausforderung

Die Gleichung zu zwei Punkten aufstellen

Schau dir wieder zunächst das Video an und gehe dann weiter zu den Übungen.

Aufgabe 6

Bestimme die Gleichung der Geraden, welche durch die beiden angegebene Punkte geht.

Aufgabe 7

Bestimme die Gleichung der Geraden, welche durch die beiden angegebene Punkte geht. Lass dir dann die Lösung anzeigen. Mache die Übung mit mindestens sechs verschiedenen Punktepaaren.

Vierte Herausforderung

Die Nullstelle einer linearen Funktion finden

Fast geschafft. Schau dir das letzte Video an und nutze die Aufgaben zum Üben.

Aufgabe 8

Du kennst diese Übung schon. Bestimme dieses mal die Nullstelle. Mache die Übung mit mindestens sechs verschiedenen Punktepaaren.

Aufgabe 9

Denke dir Funktionen aus, deren Nullstelle jeweils die geforderte Eigenschaft erfüllt. Tipp: Es könnte helfen dir vorher den passenden Graph aufzuzeichnen.

a) Die Funktion soll ihre Nullstelle im Ursprung haben

b) Die Funktion soll ihre Nullstelle bei -1 haben

c) Die Funktion soll keine Nullstelle haben

d) Die Funktion soll unendlich viele Nullstelle haben

e) Die Funktion soll zwei Nullstellen haben

Hinweis: Eine der Aufgaben ist nicht lösbar ;-)

Hard Facts zu linearen Funktionen

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