Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/6.Station

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6. Station: Zusammenfassung

Hier ist alles, was du bisher herausgefunden hast, zusammengefasst. Übertrage diese Zusammenfassung in dein Heft!

Eigenschaften der zentrischen Streckung
Porzelt Dia-3.jpg
  • Jede Gerade, die durch das Zentrum Z verläuft, wird auf sich selbst abgebildet. Sie ist eine Fixgerade.
  • Jede Gerade, die nicht durch das Zentrum Z verläuft, wird auf eine parallele Bildgerade abgebildet. Sie ist parallelentreu.
  • Die Bildstrecke ist -mal so lang wie die Urstrecke. Sie ist also nicht längentreu.
  • Jedoch ist sie längenverhältnistreu.
  • Die zentrische Streckung ist geradentreu, winkeltreu und kreistreu.
  • Der Flächeninhalt der Bildfigur beträgt das -fache des Flächeninhalts der Urfigur. Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „[INVALID]“): {\displaystyle ( A_\Delta A'B'C'} = \vert k \vert^{2} \cdot A_{\Delta ABC} )} .
  • Die zentrische Streckung ist deshalb nicht flächeninhaltstreu.