Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/6.Station: Unterschied zwischen den Versionen

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*Jedoch ist sie '''längenverhältnistreu'''. <br>
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*Die zentrische Streckung ist '''geradentreu''', '''winkeltreu''' und '''kreistreu'''.
*Die zentrische Streckung ist '''geradentreu''', '''winkeltreu''' und '''kreistreu'''.
*Der Flächeninhalt der Bildfigur beträgt das '''<math>\vert k \vert^{2}</math>-fache''' des Flächeninhalts der Urfigur. ('''A<sub><math>\Delta</math>A'B'C'</sub> = <math>\vert k \vert^{2} \cdot A_{\Delta ABC}</math>''')
*Der Flächeninhalt der Bildfigur beträgt das '''<math>\vert k \vert^{2}</math>-fache''' des Flächeninhalts der Urfigur. '''<math>( A_{\Delta A'B'C'} = \vert k \vert^{2} \cdot A_{\Delta ABC} )</math>'''.
*Die zentrische Streckung ist deshalb '''nicht''' flächeninhaltstreu.
*Die zentrische Streckung ist deshalb '''nicht''' flächeninhaltstreu.


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Aktuelle Version vom 23. April 2022, 16:00 Uhr


6. Station: Zusammenfassung

Hier ist alles, was du bisher herausgefunden hast, zusammengefasst. Übertrage diese Zusammenfassung in dein Heft!

Eigenschaften der zentrischen Streckung
Porzelt Dia-3.jpg
  • Jede Gerade, die durch das Zentrum Z verläuft, wird auf sich selbst abgebildet. Sie ist eine Fixgerade.
  • Jede Gerade, die nicht durch das Zentrum Z verläuft, wird auf eine parallele Bildgerade abgebildet. Sie ist parallelentreu.
  • Die Bildstrecke ist -mal so lang wie die Urstrecke. Sie ist also nicht längentreu.
  • Jedoch ist sie längenverhältnistreu.
  • Die zentrische Streckung ist geradentreu, winkeltreu und kreistreu.
  • Der Flächeninhalt der Bildfigur beträgt das -fache des Flächeninhalts der Urfigur. .
  • Die zentrische Streckung ist deshalb nicht flächeninhaltstreu.