Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/2.Station

Eigenschaften der zentrischen Streckung

1. Fixelemente
2. Geradentreue und Parallelentreue
3. Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue
4. Längenverhältnistreue
5. Kreistreue
6. Zusammenfassung
7. Übung

2. Station: Geradentreue und Parallelentreue

Definition von Geradentreue und Parallelentreue

Geradentreue liegt vor, wenn das Bild einer Geraden ebenfalls eine Gerade ergibt.

Parallelentreue liegt vor, wenn das Bild einer Geraden parallel zur Urgeraden ist.

Veranschaulichung der Geradentreue und der Parallelentreue

In dem Applet gibt es einen Punkt P der auf der Geraden g verläuft. P wird durch zentrische Streckung mit dem Zentrum Z auf den Punkt P' abgebildet.

Arbeitsauftrag

• Schritt 1: Bewege den Punkt P auf der Geraden g und beobachte die Spur die der Punkt P' hinterlässt!
  
• Schritt 2: Ändere den Streckungsfaktor und wiederhole Schritt 1!
  
• Schritt 3: Beantworte die zwei untenstehenden Fragen!

1

Was zeigen die roten Spuren, die du gezeichnet hast?

	Geraden
	Dreiecke
	Ich sehe keine Spuren.

2

Ist die rote Spur parallel zur Geraden g?

	Ja
	Nein

Verständnisfrage

Lies dir noch einmal die Definitionen im oberen Kasten durch und beantworte folgende Fragen:

1

Ist die zentrische Streckung geradentreu?

	Ja
	Nein

2

Ist die zentrische Streckung parallelentreu?

	Ja
	Nein

Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue