Quadratische Funktionen erforschen/Wiederholung (Optional): Unterschied zwischen den Versionen

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{{Quadratische Funktionen erforschen}}
{{Navigation verstecken|{{Quadratische Funktionen erforschen}}}}


{{Box| |
Bevor du loslegst, dich in das neue Thema '''Quadratische Funktionen''' einzuarbeiten, kannst du auf dieser Seite dein '''bisheriges Wissen über Funktionen auffrischen'''.|Kurzinfo}}
==Teste dein Wissen über (lineare) Funktionen==
{{Box|Aufgabe|
Lücken-Mind Map oder Kreuzworträtsel - was machst du lieber? Suche dir eine der beiden folgenden Aufgaben aus und teste dein Wissen über (lineare) Funktionen.  Mit einem Klick in das weiße Kästchen oben rechts erhältst du den Vollbildmodus.
{{Lösung versteckt|{{LearningApp|app=pbugpt1gt16|width:100%|height:700px}}
|2=Kreuzworträtsel anzeigen|3=Kreuzworträtsel verbergen}}


{| {{Bausteindesign6}}
{{Lösung versteckt|{{LearningApp|app=pp5okr7zk16|width:100%|height:500px}}
|2=Lücken-Mindmap anzeigen|3=Lücken-Mindmap verbergen}}
| Bevor du loslegst, dich in das neue Thema '''Quadratische Funktionen''' einzuarbeiten, kannst du auf dieser Seite dein '''bisheriges Wissen über Funktionen auffrischen'''.
|3=Arbeitsmethode}}


|}
__NOTOC__


 
==Graphen zu einer Sachsituation==
=='''Teste dein Wissen über (lineare) Funktionen'''==
{{Box|Aufgabe|2=
 
'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 1) [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].
{{Aufgaben|1|Lücken-Mind Map oder Kreuzworträtsel - was machst du lieber? Suche dir '''eine der beiden folgenden Aufgaben''' aus und teste dein Wissen über (lineare) Funktionen.  Mit einem Klick in das weiße Kästchen oben rechts erhältst du den Vollbildmodus.
<popup name="Kreuzworträtsel"><iframe src="//LearningApps.org/watch?v=pbugpt1gt16" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
<popup name="Lösung">1. Genau
 
2. Ursprung
 
3. Sieben
 
4. Steigungsdreieck
 
5. y-Achsenabschnitt
 
6. Steigung
 
7. Wertetabelle
 
8. Fuenf
 
9. Gerade</popup>
 
<popup name="Lücken-Mind Map"><iframe src="//LearningApps.org/watch?v=pp5okr7zk16" style="border:0px;width:100%;height:500px;center" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
<popup name="Lösung">[[Datei:Lineare Funktionen Mind-Map 2.0-Lösung.png|rahmenlos|1000px|Lernpfad QF erkunden/erforschen, Wdh: Lösung Aufgabe 1]]</popup>}}
 
 
=='''Graphen zu einer Sachsituation'''==
 
{{Aufgaben|2|'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 1) [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].


'''a)''' Beantworte die Frage in dem Applet. ''Hinweis'': Es gibt genau eine richtige Antwort.
'''a)''' Beantworte die Frage in dem Applet. ''Hinweis'': Es gibt genau eine richtige Antwort.


<iframe src="//LearningApps.org/watch?v=p563afae517" style="border:0px;width:80%;height:500px" webkitallowfullscreen="false" mozallowfullscreen="true"></iframe>
{{LearningApp|app=p563afae517|width:100%|height:500px}}


'''b)''' Überlege dir eine Begründung für die richtige Darstellung der Entfernung zum Startpunkt.
'''b)''' Überlege dir eine Begründung für die richtige Darstellung der Entfernung zum Startpunkt.


<popup name="Lösung zu b)">Eine mögliche Begründung ist:
{{Lösung versteckt|Zeichne eine Skizze der Laufbahn in deinen Hefter und trage für ein paar Punkte auf der Bahn die Luftlinien zum Startpunkt ein. Wo ist der Abstand am größten? Wo ist er am geringsten?|Hilfe anzeigen|Hilfe verstecken}}
 
{{Lösung versteckt|Der Graph beginnt im Ursprung des Koordinatensystems. Da Start und Ziel identisch sind, endet der Graph auf der x-Achse. Sein Verlauf lässt sich durch die Bewegung der Läufer beschreiben:
Der Graph beginnt im Ursprung des Koordinatensystems.
 
Da Start und Ziel identisch sind, endet der Graph auf der x-Achse. Sein Verlauf lässt sich durch die Abstände der Läufer zum Start/Ziel (Luftlinie) beschreiben. Die folgende Skizze verdeutlicht die Abstände noch einmal.


Abstände der Läufer zum Ziel (dargestellt durch die blauen Linien):[[Datei:Skizee 400m Bahn mit Luftlinien.PNG|rahmenlos|300px|Sportfest]]</popup>}}
[[Datei:Skizee 400m Bahn mit Luftlinien.PNG|rahmenlos|300px|Sportfest]]


Zunächst bewegen sich die Läufer von dem Startpunkt weg. In der zweiten Kurve wird ihr Abstand (Luftlinie) zum Start wieder geringer, bis sie genau gegenüber vorbeilaufen. Ab diesem Punkt steigt der Abstand (Luftlinie) noch einmal an und nähert sich schließlich ab der dritten Kurve wieder dem Startpunkt an.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
|3=Arbeitsmethode}}


=='''Zeigt der Graph einen funktionalen Zusammenhang?'''==


{{Aufgaben|3|<iframe src="//LearningApps.org/watch?v=pohhfm2vj16" style="border:0px;width:80%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}}


==Zeigt der Graph einen funktionalen Zusammenhang?==


=='''Videos und Merksätze'''==
{{Box|Aufgabe|
{{LearningApp|app=pohhfm2vj16|width:100%|height:500px}}
|3=Arbeitsmethode}}




Daniel Jung hat auf Youtube in seinem Channel ''Mathe by Daniel Jung'' zu den verschiedensten Themen Erklärvideos erstellt. Hier kannst du dir das Video zu dem Thema ''Lineare Funktionen'' anschauen. Denke daran dir Kopfhörer anzuziehen, sofern du nicht alleine in einem Raum bist.


<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/MgUqwCat-Ho" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
==Videos und Merksätze==
Daniel Jung hat auf Youtube in seinem Channel ''Mathe by Daniel Jung'' zu den verschiedensten Themen Erklärvideos erstellt. Hier kannst du dir Videos zu dem Thema ''Was ist eine Funktion?'' bzw. eine Übersicht über ''Lineare Funktionen'' anschauen. Denke daran dir Kopfhörer anzuziehen, sofern du nicht alleine in einem Raum bist.
<div class="grid">
<div class="width-1-2">
{{#evu:https://www.youtube.com/watch?v=tywU-wn6tF4}}
</div>
<div class="width-1-2">
{{#evu:https://www.youtube.com/watch?v=MgUqwCat-Ho}}
</div>
</div>




{{Merke-blau|


* Eine '''Funktion''' ordnet jedem Element einer Ausgangsmenge (Definitionsmenge) genau ein Element der Zielmenge (Ergebnismenge) zu. Ein Element aus der Ergebnismenge kann mehreren Elementen der Definitionsmenge zugeordnet sein.
{{Box|1=Merke|2=
* Eine '''Funktion''' ordnet jedem Element einer Ausgangsmenge (Definitionsmenge) genau ein Element der Zielmenge (Ergebnismenge) zu. Ein Element aus der Ergebnismenge kann mehreren Elementen der Definitionsmenge zugeordnet werden.
[[Datei:Kein funktionaler Zusammenhang.PNG|rahmenlos|Kein fkt. Zsmh.|250px]] [[Datei:Funktionaler Zusammenhang.PNG|rahmenlos|Fkt. Zsmh.|250px]]
[[Datei:Kein funktionaler Zusammenhang.PNG|rahmenlos|Kein fkt. Zsmh.|250px]] [[Datei:Funktionaler Zusammenhang.PNG|rahmenlos|Fkt. Zsmh.|250px]]
* '''Lineare Funktionen''' liegen in der Form <math>y=mx+b</math> vor, wobei m die Steigung der Geraden und b den y-Achsenabschnitt angibt.
* '''Lineare Funktionen''' liegen in der Form <math>y=mx+b</math> vor, wobei m die Steigung der Geraden und b den y-Achsenabschnitt angibt.
* Funktionen mit dem Term <math>y=mx</math> nennt man '''proportionale Funktionen'''. Sie sind ein Spezialfall der linearen Funktionen.|3=Merksatz}}


* Funktionen mit dem Term <math>y=mx</math> nennt man '''proportionale Funktionen'''. Sie sind ein Spezialfall der linearen Funktionen.}}


{{Fortsetzung|weiter=Quadratische Funktionen im Alltag|weiterlink=Quadratische Funktionen erforschen/Quadratische Funktionen im Alltag}}


Erstellt von: [[Benutzer:Elena Jedtke|Elena Jedtke]] ([[Benutzer Diskussion:Elena Jedtke|Diskussion]])


 
<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,ZUM.de,OER,Quadratische Funktionen erforschen,Quadratische Funktionen,Quadratische Funktion</metakeywords>
[[Datei:Pfeil Hier geht's weiter.png|rahmenlos|rechts|link=Quadratische Funktionen erforschen/Quadratische Funktionen im Alltag]]  
[[Kategorie:Mathematik]]
 
[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
 
[[Kategorie:Quadratische Funktion]]
 
[[Kategorie:Interaktive Übung]]
 
[[Kategorie:Learning-App]]
 
 
Erstellt von: [[Benutzer:Elena Jedtke|Elena Jedtke]] ([[Benutzer Diskussion:Elena Jedtke|Diskussion]])

Version vom 12. November 2018, 19:02 Uhr

Bevor du loslegst, dich in das neue Thema Quadratische Funktionen einzuarbeiten, kannst du auf dieser Seite dein bisheriges Wissen über Funktionen auffrischen.

Teste dein Wissen über (lineare) Funktionen

Aufgabe

Lücken-Mind Map oder Kreuzworträtsel - was machst du lieber? Suche dir eine der beiden folgenden Aufgaben aus und teste dein Wissen über (lineare) Funktionen. Mit einem Klick in das weiße Kästchen oben rechts erhältst du den Vollbildmodus.


Graphen zu einer Sachsituation

Aufgabe

Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 1) Notizblock mit Bleistift.

a) Beantworte die Frage in dem Applet. Hinweis: Es gibt genau eine richtige Antwort.



b) Überlege dir eine Begründung für die richtige Darstellung der Entfernung zum Startpunkt.

Zeichne eine Skizze der Laufbahn in deinen Hefter und trage für ein paar Punkte auf der Bahn die Luftlinien zum Startpunkt ein. Wo ist der Abstand am größten? Wo ist er am geringsten?

Der Graph beginnt im Ursprung des Koordinatensystems. Da Start und Ziel identisch sind, endet der Graph auf der x-Achse. Sein Verlauf lässt sich durch die Bewegung der Läufer beschreiben:

Sportfest

Zunächst bewegen sich die Läufer von dem Startpunkt weg. In der zweiten Kurve wird ihr Abstand (Luftlinie) zum Start wieder geringer, bis sie genau gegenüber vorbeilaufen. Ab diesem Punkt steigt der Abstand (Luftlinie) noch einmal an und nähert sich schließlich ab der dritten Kurve wieder dem Startpunkt an.


Zeigt der Graph einen funktionalen Zusammenhang?

Aufgabe



Videos und Merksätze

Daniel Jung hat auf Youtube in seinem Channel Mathe by Daniel Jung zu den verschiedensten Themen Erklärvideos erstellt. Hier kannst du dir Videos zu dem Thema Was ist eine Funktion? bzw. eine Übersicht über Lineare Funktionen anschauen. Denke daran dir Kopfhörer anzuziehen, sofern du nicht alleine in einem Raum bist.


Merke
  • Eine Funktion ordnet jedem Element einer Ausgangsmenge (Definitionsmenge) genau ein Element der Zielmenge (Ergebnismenge) zu. Ein Element aus der Ergebnismenge kann mehreren Elementen der Definitionsmenge zugeordnet werden.

Kein fkt. Zsmh. Fkt. Zsmh.

  • Lineare Funktionen liegen in der Form vor, wobei m die Steigung der Geraden und b den y-Achsenabschnitt angibt.
  • Funktionen mit dem Term nennt man proportionale Funktionen. Sie sind ein Spezialfall der linearen Funktionen.


Erstellt von: Elena Jedtke (Diskussion)

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