Potenzfunktionen - Test: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Box|1=Übung|2=
Hier kannst Du Dein Wissen über die Potenzfunktionen testen.
Hier kannst Du Dein Wissen über die Potenzfunktionen testen.


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--+ <math>g(x)= -2 x^{\frac 13}</math>
--+ <math>g(x)= -2 x^{\frac 13}</math>
+-- <math>h(x)= x^{-2} \quad</math>
+-- <math>h(x)= x^{-2} \quad</math>
</quiz>


<quiz display="simple">
{Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit die Funktion <math>f(x)=a \cdot x^{z}, a \in \mathbb{R}, z \in \mathbb{Z}</math> einen kleinsten Wert besitzt?}
{Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit die Funktion <math>f(x)=a \cdot x^{z}, a \in \mathbb{R}, z \in \mathbb{Z}</math> einen kleinsten Wert besitzt?}
+ a ist positiv und z ist gerade.
+ a ist positiv und z ist gerade.
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- a ist positiv und z ist ungerade.
- a ist positiv und z ist ungerade.
- a ist negativ und z ist ungerade.
- a ist negativ und z ist ungerade.
</quiz>


<quiz display="simple">
{Welche Punkte liegen auf den Graphen der angegebenen Funktionen?
{Welche Punkte liegen auf den Graphen der angegebenen Funktionen?
| typ="()" }
| typ="()" }
| P(0/0) | Q(-1/1) | R(1/1)
| <math>(0/0)</math> | <math>(-1/1)</math> | <math>(1/1)</math>
+-- <math>f(x) = 3 x^3 \quad</math>
+-- <math>f(x) = 3 x^3 \quad</math>
+-- <math>g(x)= -2 x^{\frac 13}</math>
+-- <math>g(x)= -2 x^{\frac 13}</math>
--+ <math>h(x)= x^{-3} \quad</math>
--+ <math>h(x)= x^{-3} \quad</math>
</quiz>


{Für welche Funktionen ist der Definitionsbereich auf <math>\mathbb{R}^\mbox{+}</math> beschränkt?}
<quiz display="simple">
{Für welche Funktionen ist der Definitionsbereich auf <math>\mathbb{R}^{+}_0</math> beschränkt?}
- <math>f(x) = 3 x^3 \quad</math>
- <math>f(x) = 3 x^3 \quad</math>
+ <math>g(x)= -2 x^{\frac 13}</math>
+ <math>g(x)= -2 x^{\frac 13}</math>
- <math>h(x)= x^{-3} \quad</math>
- <math>h(x)= x^{-3} \quad</math>
</quiz>


<quiz display="simple">
{[[Bild:potenztest1.jpg]]<br>Ordne den Graphen die entsprechenden Funktionsterme zu.
{[[Bild:potenztest1.jpg]]<br>Ordne den Graphen die entsprechenden Funktionsterme zu.
| typ="()" }
| typ="()" }
| a | b | c | d | e
| a | b | c | d | e
+---- <math>\frac{1}{8} x^2</math>
----+ <math>x^{-\frac{1}{3}}</math>
----+ <math>x^{-\frac{1}{3}}</math>
-+--- <math>2 x^3 \quad</math>
--+-- <math>2 x^3 \quad</math>
--+-- <math>-x^{\frac 23}</math>
---+- <math>-\frac 12 x^{\frac 12}</math>
---+- <math>-\frac 12 x^{\frac 12}</math>
+---- <math>x^{-3} \quad</math>
-+--- <math>x^{-3} \quad</math>
</quiz>


<quiz display="simple">
{Welche Graphen der unten stehenden Funktionen sind im Bereich <math>x \in \mathbb{R}^\mbox{+}</math> monoton steigend?}
{Welche Graphen der unten stehenden Funktionen sind im Bereich <math>x \in \mathbb{R}^\mbox{+}</math> monoton steigend?}
- <math>f(x)= -3 x^3 \quad</math>
- <math>f(x)= -3 x^3 \quad</math>
+ <math>g(x)= x^{\frac 13}</math>
+ <math>g(x)= x^{\frac 13}</math>
+ <math>h(x)= -x^{-\frac 23}</math>
+ <math>h(x)= -x^{-2} \quad</math>
</quiz>


{[[Bild:potenztest2.jpg]]<br>Ordne den obigen Tabellen den entsprechenden Graphenarten zu.
<quiz display="simple">
{[[Bild:potenztest2.jpg]]<br>Ordne den obigen Tabellen (mit gerundeten Werten) die entsprechenden Graphenarten zu.
| typ="()" }
| typ="()" }
| G<sub>a</sub> | G<sub>b</sub> | G<sub>c</sub> | G<sub>d</sub> | G<sub>e</sub>
| G<sub>a</sub> | G<sub>b</sub> | G<sub>c</sub> | G<sub>d</sub> | G<sub>e</sub>
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</quiz>
</quiz>
|3=Übung}}
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Interaktive Übung]]
[[Kategorie:Analysis]]
[[Kategorie:Potenzfunktionen]]

Aktuelle Version vom 24. April 2022, 10:35 Uhr


Übung

Hier kannst Du Dein Wissen über die Potenzfunktionen testen.

Gib die Eigenschaften des Graphen an, die für die angegebenen Funktionen zutreffen.

achsensymmetrisch punktsymmetrisch nicht symmetrisch


Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit die Funktion einen kleinsten Wert besitzt?

a ist positiv und z ist gerade.
a ist negativ und z ist gerade.
a ist positiv und z ist ungerade.
a ist negativ und z ist ungerade.


Welche Punkte liegen auf den Graphen der angegebenen Funktionen?


Für welche Funktionen ist der Definitionsbereich auf beschränkt?


Potenztest1.jpg
Ordne den Graphen die entsprechenden Funktionsterme zu.

a b c d e


Welche Graphen der unten stehenden Funktionen sind im Bereich monoton steigend?


Potenztest2.jpg
Ordne den obigen Tabellen (mit gerundeten Werten) die entsprechenden Graphenarten zu.

Ga Gb Gc Gd Ge
Parabel
Kubische Grundparabel
Hyperbel
Quadratwurzel
Kubikwurzel