Potenzfunktionen - Test: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM-Unterrichten
Main>Michael Schuster
(Zwischenversion 2)
Keine Bearbeitungszusammenfassung
 
(23 dazwischenliegende Versionen von 7 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
{{Navigation verstecken|{{Lernpfad Potenzfunktionen}}|Lernschritte einblenden|Lernschritte ausblenden}}
'''[[Potenzfunktionen|Start]] - [[Potenzfunktionen Einführung|Einführung]] - [[Potenzfunktionen 1. Stufe|1. Stufe]] - [[Potenzfunktionen 2. Stufe|2. Stufe]] - [[Potenzfunktionen 3. Stufe|3. Stufe]] - [[Potenzfunktionen 4. Stufe|4. Stufe]] - [[Potenzfunktionen 5. Stufe|5. Stufe]] - [[Potenzfunktionen Test|Test]]'''</div>
__NOTOC__


{{Box|1=Übung|2=
Hier kannst Du Dein Wissen über die Potenzfunktionen testen.
Hier kannst Du Dein Wissen über die Potenzfunktionen testen.


Zeile 7: Zeile 9:
{ Gib die Eigenschaften des Graphen an, die für die angegebenen Funktionen zutreffen.
{ Gib die Eigenschaften des Graphen an, die für die angegebenen Funktionen zutreffen.
| typ="()" }
| typ="()" }
| achsensymmetrisch | punktsymmetrisch
| achsensymmetrisch | punktsymmetrisch | nicht symmetrisch
-+ f(x)= 3 x<sup>3</sup>
-+- <math>f(x) = 3 x^3 \quad</math>
-+ g(x)= -2 x<sup>1/3</sup>
--+ <math>g(x)= -2 x^{\frac 13}</math>
+- h(x)= x<sup>-2/3</sup>
+-- <math>h(x)= x^{-2} \quad</math>
</quiz>


{Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit die Funktion f(x)=a x<sup>p/q</sup> einen kleinsten Wert besitzt? Der Exponent p/q soll dabei schon vollständig gekürzt sein.}
<quiz display="simple">
- weder p noch q sind durch 2 teilbar und a ist positiv.
{Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit die Funktion <math>f(x)=a \cdot x^{z}, a \in \mathbb{R}, z \in \mathbb{Z}</math> einen kleinsten Wert besitzt?}
- weder p noch q sind durch 2 teilbar und a ist negativ.
+ a ist positiv und z ist gerade.
+ p oder q sind durch 2 teilbar und a ist positiv.
- a ist negativ und z ist gerade.
- p oder q sind durch 2 teilbar und a ist negativ.
- a ist positiv und z ist ungerade.
- a ist negativ und z ist ungerade.
</quiz>


<quiz display="simple">
{Welche Punkte liegen auf den Graphen der angegebenen Funktionen?
{Welche Punkte liegen auf den Graphen der angegebenen Funktionen?
| typ="()" }
| typ="()" }
| P(0/0) | Q(-1/1) | R(1/1)
| <math>(0/0)</math> | <math>(-1/1)</math> | <math>(1/1)</math>
+-- f(x)= 3 x<sup>3</sup>
+-- <math>f(x) = 3 x^3 \quad</math>
+-- g(x)= -2 x<sup>1/3</sup>
+-- <math>g(x)= -2 x^{\frac 13}</math>
-+- h(x)= x<sup>-2/3</sup>
--+ <math>h(x)= x^{-3} \quad</math>
</quiz>


{Für welche Funktionen ist der Definitionsbereich auf <math>\mathbb{R}^\mbox{+}</math> beschränkt?}
<quiz display="simple">
- f(x)= 3 x<sup>3</sup>
{Für welche Funktionen ist der Definitionsbereich auf <math>\mathbb{R}^{+}_0</math> beschränkt?}
+ g(x)= -2 x<sup>1/3</sup>
- <math>f(x) = 3 x^3 \quad</math>
- h(x)= x<sup>-2/3</sup>
+ <math>g(x)= -2 x^{\frac 13}</math>
+ k(x)= a x<sup>p/q</sup>, wobei q durch 2 teilbar ist, p aber nicht.
- <math>h(x)= x^{-3} \quad</math>
- l(x)= a x<sup>p/q</sup>, wobei q nicht durch 2 teilbar ist, p aber schon.
</quiz>


{Ordne den Graphen die entsprechenden Funktionsterme zu.}
<quiz display="simple">
+ Korrekte Antwort.
{[[Bild:potenztest1.jpg]]<br>Ordne den Graphen die entsprechenden Funktionsterme zu.
- falsche Antwort.
| typ="()" }
| a | b | c | d | e
+---- <math>\frac{1}{8} x^2</math>
----+ <math>x^{-\frac{1}{3}}</math>
--+-- <math>2 x^3 \quad</math>
---+- <math>-\frac 12 x^{\frac 12}</math>
-+--- <math>x^{-3} \quad</math>
</quiz>


{Welche Graphen der unten stehenden Funktionen sind über den gesamen Definitionsbereich D=<math>\mathbb{R}</math> monoton steigend?}
<quiz display="simple">
+ f(x)= 3 x<sup>3</sup>
{Welche Graphen der unten stehenden Funktionen sind im Bereich <math>x \in \mathbb{R}^\mbox{+}</math> monoton steigend?}
- g(x)= -2 x<sup>1/3</sup>
- <math>f(x)= -3 x^3 \quad</math>
- h(x)= x<sup>-2/3</sup>
+ <math>g(x)= x^{\frac 13}</math>
+ k(x)= a x<sup>p/q</sup>, wobei a und p positiv und p nicht durch 2 teilbar ist.
+ <math>h(x)= -x^{-2} \quad</math>
+ l(x)= a x<sup>p/q</sup>, wobei a und p negativ und p nicht durch 2 teilbar ist.
</quiz>


{Ordne den folgenden Tabellen den entsprechenden Graphenarten zu.}
<quiz display="simple">
+ Korrekte Antwort.
{[[Bild:potenztest2.jpg]]<br>Ordne den obigen Tabellen (mit gerundeten Werten) die entsprechenden Graphenarten zu.
- falsche Antwort.
| typ="()" }
| G<sub>a</sub> | G<sub>b</sub> | G<sub>c</sub> | G<sub>d</sub> | G<sub>e</sub>
-+--- Parabel
---+- Kubische Grundparabel
--+-- Hyperbel
+---- Quadratwurzel
----+ Kubikwurzel


</quiz>
</quiz>
|3=Übung}}
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Interaktive Übung]]
[[Kategorie:Analysis]]
[[Kategorie:Potenzfunktionen]]

Aktuelle Version vom 24. April 2022, 10:35 Uhr


Übung

Hier kannst Du Dein Wissen über die Potenzfunktionen testen.

Gib die Eigenschaften des Graphen an, die für die angegebenen Funktionen zutreffen.

achsensymmetrisch punktsymmetrisch nicht symmetrisch


Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit die Funktion einen kleinsten Wert besitzt?

a ist positiv und z ist gerade.
a ist negativ und z ist gerade.
a ist positiv und z ist ungerade.
a ist negativ und z ist ungerade.


Welche Punkte liegen auf den Graphen der angegebenen Funktionen?


Für welche Funktionen ist der Definitionsbereich auf beschränkt?


Potenztest1.jpg
Ordne den Graphen die entsprechenden Funktionsterme zu.

a b c d e


Welche Graphen der unten stehenden Funktionen sind im Bereich monoton steigend?


Potenztest2.jpg
Ordne den obigen Tabellen (mit gerundeten Werten) die entsprechenden Graphenarten zu.

Ga Gb Gc Gd Ge
Parabel
Kubische Grundparabel
Hyperbel
Quadratwurzel
Kubikwurzel