Gleichwertigkeit von Termen - Einführung/Gleichwertigkeit von Termen - Erkundung 1

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Version vom 13. Oktober 2021, 21:41 Uhr von Christian (Diskussion | Beiträge)
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Aufgabe 1

Henry möchte einen dreieckigen Tisch, der genau in die Ecke seines Arbeitszimmers passt. Er hat bereits eine Skizze gemacht und sogar versucht die Tischplattenfläche zu berechnen. Auch Herr Mayer und Tim haben zur Überprüfung einen Term aufgestellt. Sind alle Terme richtig oder gibt es einen falschen?

Kreuze an und überprüfe deine Antworten. Erkläre, welcher Term den Flächeninhalt nicht korrekt wiedergegeben hat!

Tisch Dreieck R 2.png







  

1

Henry:
V1 T1.png


Richtig
Falsch

2

Tim:
V2 T2.png


Richtig
Falsch

3

Herr Mayer:
V1 T3.png


Richtig
Falsch



Aufgabe 2 a)
Grundriss Dreieck..png

Sein nächstes Projekt wird etwas schwieriger zu bauen sein. Der Kunde hat nur wenig Platz für seinen Tisch in einem Altbau in Leipzig. Deshalb soll Herr Mayer einen Tisch bauen, der eine Aussparung besitzt. Tim soll nun den Flächeninhalt der Tischplatte berechnen. Zusätzlich sollen an den Tischkanten Schutzfolien angebracht werden. Dafür soll er den Umfang des Tischs berechnen.

Rechts siehst du den Grundriss der Wohnung und unten eine Skizze des Tisches. Stelle die Terme auf und berechne die Werte!

Dreieck Viereck Tisch..png
Trage hier den Flächeninhalt ein und überprüfe: 10 ()
Trage hier den Umfang ein und überprüfe: 15,2 ()


Aufgabe 2 b)

Tim hat für den Flächeninhalt folgenden Term aufgestellt.

Vergleiche mit deinem. Erhaltet ihr das gleiche Ergebnis? Erkläre, was Tim anders gemacht hat und fertige dazu eine Skizze auf deinem Lernpfadprotokoll an.

Dreieck Viereck Tisch Lös..png

Tim hat zunächst den Flächeninhalt des 3mx3m-Quadrat berechnet. Anschließend hat er den Flächeninhalt des "darauf gesetzten" (und gedachten) 3mx2m-Rechtecks berechnet. Diesen Flächeninhalt hat er in ein 2mx2m-Quadrat und zwei gleichgroße Dreiecke zerteilt. Der Flächeninhalt eines Dreiecks und des Quadrats muss von der Summe abgezogen werden.


Erkundung

Eine Tischplatte soll aus verschiedenen Hölzern gefertigt werden. Im Geogebra-Applet unten siehst du deshalb die 3 Teile dieser Platte. Tim fragt sich, ob er den Flächeninhalt jeder einzelnen Platte berechnen muss. Hilf ihm, es herausfinden!

GeoGebra

Sollte das Applet nicht angezeigt werden, versucht die Seite neu zu laden. Funktioniert es anschließend immer noch nicht, erreicht ihr die Aufgabe auch unter folgendem Link: https://www.geogebra.org/m/w32shzzz


Übung

Jetzt bist du gefragt. Hilf Herrn Mayer und Tim!

Tim hat für einen Kunden eine Skizze für einen rechteckigen Tisch angefertigt. Stelle einen Term für die Flächenberechnung der Tischplatte auf und berechne! Unten kannst du den Term mit Ergebnis (und Einheiten) eintragen und überprüfen.

Tisch Rechteck.png

170cm*90cm=15300cm^2()


Übung

Finde einen weiteren Term, der den Flächeninhalt der Tischplatte beschreibt. Du kannst den Hinweis unter der Aufgabe zur Hilfe nehmen.

Überlege, ob man die Tischplatte zerteilen kann. So kannst du den Term anders gestalten. Fertige dir gegebenenfalls eine Skizze an.

Es gibt viele verschiedene Möglichkeiten, einen neuen Term aufzustellen. Die einfachste ist, die Faktoren zu vertauschen.

Zerlegt man die Tischplatte weiter, kann beispielsweise folgender Term entstehen:

Es gibt noch viele andere Terme.