Einführung in die Negativen Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Inuse}}
__NOTOC__


{{Box|Lernpfad|
===Lernziele - Was lernst du in diesem Lernpfad?===
In diesem Lernpfad lernst du negative Zahlen kennen. Nachdem du den Lernpfad bearbeitet hast, kannst du...
*mit dem Begriff "negative Zahlen" umgehen.
*negative Zahlen vergleichen und ordnen.


{{Lernpfad-M|
===Vorgehensweise===
In diesem Lernpfad lernst du negative Zahlen kennen.
#Druckt das Arbeitsmaterial aus, sofern euer Lehrer/eure Lehrerin es nicht schon mitbringt.
<br><br>
#Lest euch die Abschnitte "Aufbau" und "Technische Hinweise" auf dieser Seite durch.
<b>Voraussetzungen:</b>
#Mit einem Klick auf den Pfeil könnt ihr den Lernpfad starten.
#Bearbeite zusammen mit deinem Partner die Aufgaben und füllt das Lernpfadprotokoll aus
 
===Arbeitsmaterial===
 
{{pdf|Lernpfadprotokoll.pdf|Lernpfadprotokoll}}
als Word-Dokument: [[Media:Lernpfadprotokoll_als_Word-Datei.docx|Lernpfadprotokoll.docx]]
 
{{pdf|Zahlengeraden.pdf|Zahlengeraden}}
Die Zahlengeraden können ausgedruckt und laminiert werden und dienen als visuelle Unterstützung.
 
[[Datei:Logo Mathematik-digital 2011.png|200px|right|verweis=Mathematik-digital|Mathematik-digital]]
|Lernpfad}}
 
 
{{Einführung in die Negativen Zahlen}}
 
 
Eine Unterseite beginnt mit einem einführenden Video. Anschließend folgt eine Frage, die dem Abschnitt als Leitfrage dient. Weiterhin findet ihr Aufgaben, die mit folgenden Icons gekennzeichnet sind:<br><br>
{{Box|Kommunizieren|Hier sollt ihr euch mit eurem Partner austauschen, diskutieren und gemeinsam zu einem Ergebnis kommen.|Arbeitsmethode}}
 
{{Box|Protokollieren|Hier müsst ihr etwas auf das Protokoll schreiben. Außerdem gibt es einige Übungsaufgaben, um das neu Erlernte zu festigen.|Arbeitsmethode}}
<br>
<br>
*Du beherrschst alle Grundrechenarten in den natürlichen und gebrochenen Zahlen.
==Technische Hinweise==
*Du kannst natürliche und gebrochene Zahlen am Zahlenstrahl abtragen.
 
*Du kannst natürliche und gebrochene Zahlen vergleichen und ordnen.
[[Bild:Vollbildmodus bei Learning Apps.JPG|300px|right]]
<b>Videos:</b>
<br>
<br>
<b>Ziele:</b>
Im Laufe des Lernpfades werdet ihr immer wieder auf Videos treffen. Diese könnt ihr natürlich pausieren und so oft anschauen, wie ihr möchtet. Außerdem könnt ihr sie auch im Vollbildmodus abspielen. Die Videos haben keinen Ton.
<br>
<br><br>
Nach dem du den Lernpfad bearbeitet hast, kannst du...
 
*... mit dem Begriff "negative Zahlen" umgehen.
<b>Learning Apps:</b>
*... negative Zahlen vergleichen und ordnen.
Im Laufe des Lernpfades werdet ihr auf sogenannte Learning Apps treffen. Für eine angenehmere Optik wurden sie manchmal etwas verkleinert. Wenn euch das zu klein ist, könnt ihr bei jeder Learning App den Vollbild-Modus aktivieren, indem ihr auf das kleine Symbol oben rechts in dem Applet klickt.
<br>
 
<b>Vorgehensweise:</b>
<br><br>
<br>
{{Fortsetzung|weiter=Los geht's mit dem Lernpfad|weiterlink=Einführung_in_die_Negativen_Zahlen/Einführung}}
#Drucke dir das Arbeitsmaterial aus, sofern dein Lehrer/deine Lehrerin es nicht schon mitbringt.
#Bearbeite zusammen mit deinem Partner die Aufgaben und füllt das Lernpfadprotokoll aus.
<br>
<b>Arbeitsmaterial:</b>}}


<div style="background-color:#efefef;padding:7px;">
'''Didaktische Hinweise für die Lehrkraft'''


Dieser Lernpfad ist entsprechend des Gymnasiallehrplanes in Sachsen zur Einführung der negativen Zahlen im LB 2: "Arbeiten mit rationalen Zahlen" in Klasse 7 angelegt.


== Einführung ==
===Vorkenntnisse===
Hier kommt das Video von Powtoon hin.
{|width=100%
|-
|width=50%|
{{Frage|<b>Was sind negative Zahlen und wo begegnen sie uns im Alltag?</b>}}
|width=50%|
|}
<br>
{|width=100%
|-
|valign=top width=50%|
{{Aufgabe|{{kommunizieren}}<br> Überlegt gemeinsam, wo uns negative Zahlen im Alltag begegnen. Notiert einige Beispiele auf dem Protokoll und löst dann das Suchsel.}}<br><popup name="Hilfe">Hier kommen Bilder von Alltagsbeispielen hin.</popup>
|width=50%|
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pvnt1qzkj18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|}


{|width=100%
Zur Nutzung dieses Lernpfades sind folgende Vorkenntnisse der Schülerinnen und Schüler erforderlich:
|-
|width=50%|
2. Video von Powtoon


|width=50%|
*Die SuS kennen die Mengen "natürliche Zahlen" und "gebrochene Zahlen".
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pn3vwzz6j18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
*Die SuS können natürliche und gebrochene Zahlen am Zahlenstrahl abtragen.
|}
*Die SuS können natürliche und gebrochene Zahlen vergleichen und ordnen.


{{Aufgabe|Lest euch das Merkekästchen genau durch und füllt dann den Lückentext auf dem Protokoll aus.}}
===Wissensziele===


{|width=100%
*Die SuS kennen den Alltagsbezug negativer Zahlen.
|-
*Die SuS beherrschen das Darstellen und Ablesen negativer Zahlen an der Zahlengerade.
|width=5%|
*Die SuS kennen die Begriffe "entgegengesetzte Zahl" und "Betrag".
*Die SuS können negative Zahlen vergleichen und ordnen.


|width=95%|
===Einsatz===
{{Merke|
Die Schülerinnen und Schüler arbeiten alleine oder mit einem Partner. Wenn der Lernpfad in Einzelarbeit durchgeführt wird, kann bei Partnerarbeitsaufgaben die Busstop-Methode eingesetzt werden.
*Zahlen unter Null, wie z.B. am Thermometer oder im Fahrstuhl werden mit einem <b>Minus-Zeichen</b> geschrieben und heißen <b>negative Zahlen</b>. Das Minus-Zeichen ist ein Vorzeichen.
*Zahlen über Null haben ein + als Vorzeichen und heißen <b>positive Zahlen</b>.
*Die Null ist weder positiv noch negativ.}}
|}


== Erweiterung der Zahlengeraden ==
Der Lernpfad ist momentan in der Erprobungsphase, weshalb noch kein Zeitumfang angegeben werden kann.
3. Video von Powtoon
</div>
{|width=100%
|-
|width=50%|
{{Frage|<b>Was ist der Unterschied zwischen der 4 unter der Null und der 4 über der Null?</b>}}
|width=50%|
|-
|width=50%|
4. Video von Powtoon


|width=50%|
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pafmickxt18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|}
{{Merke|
Wir erweitern unseren bekannten Zahlenstrahl zu einer Zahlengeraden.<br>
[[Datei:Zahlengerade2.JPG|600px|links]]}}
<br>
{{Übung|Bearbeite die folgenden Aufgaben.}}
<br>
<b>1. Finde zu jeder Situation eine passende ganze Zahl. Ordne die Situation an die richtige Stelle auf der Zahlengeraden.</b>
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pyc1b4ahn18" style="border:0px;width:75%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
<br><br>
<b>2. Von den beiden folgenden Aufgaben könnt ihr eine auswählen.</b>
<br>
{|cellpadding="8" width=100%
|-
|width=50%|
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pn6cw32dn18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|valign=top width=50%|
Welche Zahl liegt genau in der Mitte der angegebenen Zahlen?<br><br>
a) 7 und 16<br>
b) -8 und 0<br>
c) -4 und 12<br>
d) -3 und 5<br>
<nowiki>*</nowiki>e) -100 und -48<br>
<nowiki>**</nowiki>f) -28 und 12<br>
<popup name="Tipp">
Die gesuchte Zahl muss zu beiden Zahlen denselben Abstand haben.<br>Wenn du nicht weiterkommst, nimm den Zahlenstrahl zu Hilfe.
</popup>
<br>
<popup name="Lösung">
a)13, b)-4, c)4, d)1, e)74, f)-8
</popup>
|}
<br>
=== Entgegengesetzte Zahlen und Betrag ===
<br>
{|
|-
{{Aufgabe|
[[Datei:Mitte zwischen zwei Zahlen.JPG|links]]
{{kommunizieren}}<br>Welche Zahlen könnt ihr für die Fragezeichen einsetzen? Löst und begründet eure Antwort auf dem Protokoll.}}
|-
<popup name="Lösungsvorschlag">
Man kann für die Fragezeichen alle Zahlen einsetzen, die sich nur durch das Vorzeichen unterscheiden, also z.B. -3 & 3, -18 & 18, -5 & 5,… , da diese Zahlenpaare denselben Abstand zur 0 haben. </popup>
|}
<br>
{{Aufgabe|Lest euch das Merkekästchen gut durch und notiert auf eurem Protokoll drei Beispiele zu entgegengesetzten Zahlen und zwei Beispiele zum Betrag.}}
{|width=100%
|-
|width=5%|


|width=95%|
{{Autoren|Anto23}}
{{Merke|Zwei Zahlen, die ein entgegengesetztes Vorzeichen, aber zur Null denselben Abstand haben, heißen <b>entgegengesetzte Zahlen</b>. Der Abstand einer Zahl zur 0 heißt <b>Betrag</b> und wird mit Betragsstrichen gekennzeichnet, z.B. |-4|=4; |+4|=4.}}
<popup name="Weitere Erklärungen zum Betrag">
Der Betrag gibt den Abstand von einer Zahl zur 0 an. Sowohl von der -9 als auch von der 9 muss man 9 Schritte bis zur 0 gehen. Deswegen haben -9 und 9 denselben Abstand, also auch denselben Betrag. Demzufolge ist der Betrag immer positiv, hat also immer ein "+" als Vorzeichen.</popup>
|}
<br>


<br>
[[Kategorie:Mathematik]]
{|
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
|-
[[Kategorie:Lernpfad]]
|valign=top|
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
{{Aufgabe float|{{kommunizieren}}
[[Kategorie:Algebra]]
An manchen analogen Thermometern findet man bei den Zahlen unter 0 kein Minuszeichen. Findet 1-2 Argumente dafür und 1-2 Argumente dagegen, das Minuszeichen auf Thermometern mitzuschreiben. Positioniert euch dafür oder dagegen.}}
|[[Datei:Thermometer.jpg|miniatur|Ein analoges Thermometer]]
|}

Aktuelle Version vom 24. April 2022, 10:11 Uhr


Lernpfad

Lernziele - Was lernst du in diesem Lernpfad?

In diesem Lernpfad lernst du negative Zahlen kennen. Nachdem du den Lernpfad bearbeitet hast, kannst du...

  • mit dem Begriff "negative Zahlen" umgehen.
  • negative Zahlen vergleichen und ordnen.

Vorgehensweise

  1. Druckt das Arbeitsmaterial aus, sofern euer Lehrer/eure Lehrerin es nicht schon mitbringt.
  2. Lest euch die Abschnitte "Aufbau" und "Technische Hinweise" auf dieser Seite durch.
  3. Mit einem Klick auf den Pfeil könnt ihr den Lernpfad starten.
  4. Bearbeite zusammen mit deinem Partner die Aufgaben und füllt das Lernpfadprotokoll aus

Arbeitsmaterial

Pdf20.gif Lernpfadprotokoll als Word-Dokument: Lernpfadprotokoll.docx

Pdf20.gif Zahlengeraden Die Zahlengeraden können ausgedruckt und laminiert werden und dienen als visuelle Unterstützung.

Mathematik-digital


height=800px

Einführung in die Negativen Zahlen

Mathematik-digital.de


Eine Unterseite beginnt mit einem einführenden Video. Anschließend folgt eine Frage, die dem Abschnitt als Leitfrage dient. Weiterhin findet ihr Aufgaben, die mit folgenden Icons gekennzeichnet sind:

Kommunizieren
Hier sollt ihr euch mit eurem Partner austauschen, diskutieren und gemeinsam zu einem Ergebnis kommen.

Protokollieren
Hier müsst ihr etwas auf das Protokoll schreiben. Außerdem gibt es einige Übungsaufgaben, um das neu Erlernte zu festigen.


Technische Hinweise

Vollbildmodus bei Learning Apps.JPG

Videos:
Im Laufe des Lernpfades werdet ihr immer wieder auf Videos treffen. Diese könnt ihr natürlich pausieren und so oft anschauen, wie ihr möchtet. Außerdem könnt ihr sie auch im Vollbildmodus abspielen. Die Videos haben keinen Ton.

Learning Apps: Im Laufe des Lernpfades werdet ihr auf sogenannte Learning Apps treffen. Für eine angenehmere Optik wurden sie manchmal etwas verkleinert. Wenn euch das zu klein ist, könnt ihr bei jeder Learning App den Vollbild-Modus aktivieren, indem ihr auf das kleine Symbol oben rechts in dem Applet klickt.



Los geht's mit dem Lernpfad

Didaktische Hinweise für die Lehrkraft

Dieser Lernpfad ist entsprechend des Gymnasiallehrplanes in Sachsen zur Einführung der negativen Zahlen im LB 2: "Arbeiten mit rationalen Zahlen" in Klasse 7 angelegt.

Vorkenntnisse

Zur Nutzung dieses Lernpfades sind folgende Vorkenntnisse der Schülerinnen und Schüler erforderlich:

  • Die SuS kennen die Mengen "natürliche Zahlen" und "gebrochene Zahlen".
  • Die SuS können natürliche und gebrochene Zahlen am Zahlenstrahl abtragen.
  • Die SuS können natürliche und gebrochene Zahlen vergleichen und ordnen.

Wissensziele

  • Die SuS kennen den Alltagsbezug negativer Zahlen.
  • Die SuS beherrschen das Darstellen und Ablesen negativer Zahlen an der Zahlengerade.
  • Die SuS kennen die Begriffe "entgegengesetzte Zahl" und "Betrag".
  • Die SuS können negative Zahlen vergleichen und ordnen.

Einsatz

Die Schülerinnen und Schüler arbeiten alleine oder mit einem Partner. Wenn der Lernpfad in Einzelarbeit durchgeführt wird, kann bei Partnerarbeitsaufgaben die Busstop-Methode eingesetzt werden.

Der Lernpfad ist momentan in der Erprobungsphase, weshalb noch kein Zeitumfang angegeben werden kann.


Autoren: Anto23

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