Einführung in die Negativen Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Inuse}}
__NOTOC__


{{Box|Lernpfad|
===Lernziele - Was lernst du in diesem Lernpfad?===
In diesem Lernpfad lernst du negative Zahlen kennen. Nachdem du den Lernpfad bearbeitet hast, kannst du...
*mit dem Begriff "negative Zahlen" umgehen.
*negative Zahlen vergleichen und ordnen.


{{Lernpfad-M|
===Vorgehensweise===
In diesem Lernpfad lernst du negative Zahlen kennen.
#Druckt das Arbeitsmaterial aus, sofern euer Lehrer/eure Lehrerin es nicht schon mitbringt.
<br><br>
#Lest euch die Abschnitte "Aufbau" und "Technische Hinweise" auf dieser Seite durch.
<b>Voraussetzungen:</b>
#Mit einem Klick auf den Pfeil könnt ihr den Lernpfad starten.
#Bearbeite zusammen mit deinem Partner die Aufgaben und füllt das Lernpfadprotokoll aus
 
===Arbeitsmaterial===
 
{{pdf|Lernpfadprotokoll.pdf|Lernpfadprotokoll}}
als Word-Dokument: [[Media:Lernpfadprotokoll_als_Word-Datei.docx|Lernpfadprotokoll.docx]]
 
{{pdf|Zahlengeraden.pdf|Zahlengeraden}}
Die Zahlengeraden können ausgedruckt und laminiert werden und dienen als visuelle Unterstützung.
 
[[Datei:Logo Mathematik-digital 2011.png|200px|right|verweis=Mathematik-digital|Mathematik-digital]]
|Lernpfad}}
 
 
{{Einführung in die Negativen Zahlen}}
 
 
Eine Unterseite beginnt mit einem einführenden Video. Anschließend folgt eine Frage, die dem Abschnitt als Leitfrage dient. Weiterhin findet ihr Aufgaben, die mit folgenden Icons gekennzeichnet sind:<br><br>
{{Box|Kommunizieren|Hier sollt ihr euch mit eurem Partner austauschen, diskutieren und gemeinsam zu einem Ergebnis kommen.|Arbeitsmethode}}
 
{{Box|Protokollieren|Hier müsst ihr etwas auf das Protokoll schreiben. Außerdem gibt es einige Übungsaufgaben, um das neu Erlernte zu festigen.|Arbeitsmethode}}
<br>
<br>
*Du beherrschst alle Grundrechenarten in den natürlichen und gebrochenen Zahlen.
==Technische Hinweise==
*Du kannst natürliche und gebrochene Zahlen am Zahlenstrahl abtragen.
 
*Du kannst natürliche und gebrochene Zahlen vergleichen und ordnen.
[[Bild:Vollbildmodus bei Learning Apps.JPG|300px|right]]
<b>Videos:</b>
<br>
<br>
<b>Ziele:</b>
Im Laufe des Lernpfades werdet ihr immer wieder auf Videos treffen. Diese könnt ihr natürlich pausieren und so oft anschauen, wie ihr möchtet. Außerdem könnt ihr sie auch im Vollbildmodus abspielen. Die Videos haben keinen Ton.
<br>
<br><br>
Nach dem du den Lernpfad bearbeitet hast, kannst du...
*... mit dem Begriff "negative Zahlen" umgehen.
*... negative Zahlen vergleichen und ordnen.  
<br>
<b>Vorgehensweise:</b>
<br>
#Drucke dir das Arbeitsmaterial aus, sofern dein Lehrer/deine Lehrerin es nicht schon mitbringt.
#Bearbeite zusammen mit deinem Partner die Aufgaben und füllt das Lernpfadprotokoll aus.
<br>
<b>Arbeitsmaterial:</b>}}


Hier kommt das Video von Powtoon hin.
<b>Learning Apps:</b>
Im Laufe des Lernpfades werdet ihr auf sogenannte Learning Apps treffen. Für eine angenehmere Optik wurden sie manchmal etwas verkleinert. Wenn euch das zu klein ist, könnt ihr bei jeder Learning App den Vollbild-Modus aktivieren, indem ihr auf das kleine Symbol oben rechts in dem Applet klickt.


== Einführung ==
<br><br>
{|width=100%
{{Fortsetzung|weiter=Los geht's mit dem Lernpfad|weiterlink=Einführung_in_die_Negativen_Zahlen/Einführung}}
|-
|width=50%|
{{Frage|<b>Was sind negative Zahlen und wo begegnen sie uns im Alltag?</b>}}
|width=50%|
|}
<br>
{|width=100%
|-
|valign=top width=50%|
{{Aufgabe|{{kommunizieren}}<br> Überlegt gemeinsam, wo uns negative Zahlen im Alltag begegnen. Notiert einige Beispiele auf dem Protokoll und löst dann das Suchsel.}}<br><popup name="Hilfe">Hier kommen Bilder von Alltagsbeispielen hin.</popup>
|width=50%|
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pvnt1qzkj18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|}


{|width=100%
<div style="background-color:#efefef;padding:7px;">
|-
'''Didaktische Hinweise für die Lehrkraft'''
|width=50%|
2. Video von Powtoon


|width=50%|
Dieser Lernpfad ist entsprechend des Gymnasiallehrplanes in Sachsen zur Einführung der negativen Zahlen im LB 2: "Arbeiten mit rationalen Zahlen" in Klasse 7 angelegt.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pn3vwzz6j18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|}


{{Aufgabe|Lest euch das Merkekästchen genau durch und füllt dann den Lückentext auf dem Protokoll aus.}}
===Vorkenntnisse===


{|width=100%
Zur Nutzung dieses Lernpfades sind folgende Vorkenntnisse der Schülerinnen und Schüler erforderlich:
|-
|width=5%|


|width=95%|
*Die SuS kennen die Mengen "natürliche Zahlen" und "gebrochene Zahlen".
{{Merke|
*Die SuS können natürliche und gebrochene Zahlen am Zahlenstrahl abtragen.
*Zahlen unter Null, wie z.B. am Thermometer oder im Fahrstuhl werden mit einem <b>Minus-Zeichen</b> geschrieben und heißen <b>negative Zahlen</b>. Das Minus-Zeichen ist ein Vorzeichen.
*Die SuS können natürliche und gebrochene Zahlen vergleichen und ordnen.
*Zahlen über Null haben ein + als Vorzeichen und heißen <b>positive Zahlen</b>.
*Die Null ist weder positiv noch negativ.}}
|}


== Erweiterung der Zahlengeraden ==
===Wissensziele===
3. Video von Powtoon
{|width=100%
|-
|width=50%|
{{Frage|<b>Wie warm ist es, wenn es 8 Grad wärmer wird und die Temperatur dann wieder um 5 Grad sinkt?</b>}}
|width=50%|
|-
|width=50%|
4. Video von Powtoon


|width=50%|
*Die SuS kennen den Alltagsbezug negativer Zahlen.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pafmickxt18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
*Die SuS beherrschen das Darstellen und Ablesen negativer Zahlen an der Zahlengerade.
|}
*Die SuS kennen die Begriffe "entgegengesetzte Zahl" und "Betrag".
{{Merke|
*Die SuS können negative Zahlen vergleichen und ordnen.
Wir erweitern unseren bekannten Zahlenstrahl zu einer Zahlengeraden.<br>
[[Datei:Zahlengerade2.JPG|zentriert]]}}


<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pyc1b4ahn18" style="border:0px;width:75%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
===Einsatz===
<br>
Die Schülerinnen und Schüler arbeiten alleine oder mit einem Partner. Wenn der Lernpfad in Einzelarbeit durchgeführt wird, kann bei Partnerarbeitsaufgaben die Busstop-Methode eingesetzt werden.
{|width=100%
|-
|width=50%|
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pn6cw32dn18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|width=50%|
Welche Zahl liegt genau in der Mitte der angegebenen Zahlen?<br>
a) 7 und 19<br>
b) -8 und 0<br>
c) -4 und 12<br>
d) -3 und 5<br>
<popup name="Tipp">
Nimm den Zahlenstrahl zu Hilfe.
</popup>
<popup name="Lösung">
a)13, b)-4, c)4, d)1
</popup>
|-
{{Aufgabe|{{kommunizieren}}<br
[[Datei:Mitte zwischen zwei Zahlen.JPG|links]]
Welche Zahlen könnt ihr für die Fragezeichen einsetzen? Löst und begründet eure Antwort auf dem Protokoll.}}
|-
<popup name="Lösungsvorschlag">
Man kann für die Fragezeichen alle Zahlen einsetzen, die sich nur durch das Vorzeichen unterscheiden, also z.B. -3 & 3, -18 & 18, -5 & 5,… , da diese Zahlenpaare denselben Abstand zur 0 haben. </popup>
|}
<br>
{{Aufgabe|Lest euch die Definition gut durch und notiert auf eurem Protokoll drei Beispiele zu entgegengesetzten Zahlen und zwei Beispiele zum Betrag.}}
Definition: Zwei Zahlen, die ein entgegengesetztes Vorzeichen, aber zur Null denselben Abstand haben, heißen <b>entgegengesetzte Zahlen</b>. Der Abstand einer Zahl zur 0 heißt <b>Betrag</b> und wird mit Betragsstrichen gekennzeichnet, z.B. |-4|=4; |+4|=4.
<popup name="Weitere Erklärungen zum Betrag">
Der Betrag gibt den Abstand von einer Zahl zur 0 an. Sowohl von der -9 als auch von der 9 muss man 9 Schritte bis zur 0 gehen. Deswegen haben -9 und 9 denselben Abstand, also auch denselben Betrag. Demzufolge ist der Betrag immer positiv, hat also immer ein "+" als Vorzeichen.</popup>


5. Video von Powtoon
Der Lernpfad ist momentan in der Erprobungsphase, weshalb noch kein Zeitumfang angegeben werden kann.
</div>


{{Aufgabe|Wisst ihr auch schon, wie es geht? Nehmt die Zahlengerade und die Pfeile und versucht so die Aufgabe zu lösen.}}
<popup name="Hinweise">
{|
|-
|{{Ausblendung
|1=Legt einen Pfeil mit dem Ende an die -3.
|2=1. Hinweis
}}||{{Ausblendung
|1=Der Pfeil muss nach rechts zeigen.
|2=2. Hinweis
}}||{{Ausblendung
|1=Der Pfeil muss 8 Einheiten lang sein.
|2=3. Hinweis
}}||{{Ausblendung
|1=Legt den zweiten Pfeil an die Spitze des ersten Pfeils.
|2=4. Hinweis
}}||{{Ausblendung
|1=Der Pfeil muss nach links zeigen.
|2=5. Hinweis
}}||{{Ausblendung
|1=Der Pfeil muss 5 Einheiten lang sein.
|2=6. Hinweis
}}||{{Ausblendung
|1=Die Spitze des Pfeils ist nun am Endergebnis.
|2=7. Hinweis
}}
|}
</popup>


{{Übung| Bearbeite die folgenden Aufgaben}}
{{Autoren|Anto23}}
1. Finde zu jeder Zahlengeraden eine Aufgabe und notiere sie auf dem Protokoll.
2. Löse die folgenden Sachsituationen mit den Pfeilen und der Zahlengeraden. Wenn du dich schon sicher fühlst, kannst du auch versuchen es im Kopf zu lösen.
3. Erfinde zwei Textaufgaben und lasse deinen Partner sie lösen.


<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4czcyo3a18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
[[Kategorie:Mathematik]]
{|
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
|-
[[Kategorie:Lernpfad]]
|valign=top|
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
{{Aufgabe float|{{kommunizieren}}
[[Kategorie:Algebra]]
An manchen analogen Thermometern findet man bei den Zahlen unter 0 kein Minuszeichen. Findet 1-2 Argumente dafür und 1-2 Argumente dagegen, das Minuszeichen auf Thermometern mitzuschreiben. Positioniert euch dafür oder dagegen.}}
|[[Datei:Thermometer.jpg|miniatur|Ein analoges Thermometer]]
|}

Aktuelle Version vom 24. April 2022, 10:11 Uhr


Lernpfad

Lernziele - Was lernst du in diesem Lernpfad?

In diesem Lernpfad lernst du negative Zahlen kennen. Nachdem du den Lernpfad bearbeitet hast, kannst du...

  • mit dem Begriff "negative Zahlen" umgehen.
  • negative Zahlen vergleichen und ordnen.

Vorgehensweise

  1. Druckt das Arbeitsmaterial aus, sofern euer Lehrer/eure Lehrerin es nicht schon mitbringt.
  2. Lest euch die Abschnitte "Aufbau" und "Technische Hinweise" auf dieser Seite durch.
  3. Mit einem Klick auf den Pfeil könnt ihr den Lernpfad starten.
  4. Bearbeite zusammen mit deinem Partner die Aufgaben und füllt das Lernpfadprotokoll aus

Arbeitsmaterial

Pdf20.gif Lernpfadprotokoll als Word-Dokument: Lernpfadprotokoll.docx

Pdf20.gif Zahlengeraden Die Zahlengeraden können ausgedruckt und laminiert werden und dienen als visuelle Unterstützung.

Mathematik-digital


height=800px

Einführung in die Negativen Zahlen

Mathematik-digital.de


Eine Unterseite beginnt mit einem einführenden Video. Anschließend folgt eine Frage, die dem Abschnitt als Leitfrage dient. Weiterhin findet ihr Aufgaben, die mit folgenden Icons gekennzeichnet sind:

Kommunizieren
Hier sollt ihr euch mit eurem Partner austauschen, diskutieren und gemeinsam zu einem Ergebnis kommen.

Protokollieren
Hier müsst ihr etwas auf das Protokoll schreiben. Außerdem gibt es einige Übungsaufgaben, um das neu Erlernte zu festigen.


Technische Hinweise

Vollbildmodus bei Learning Apps.JPG

Videos:
Im Laufe des Lernpfades werdet ihr immer wieder auf Videos treffen. Diese könnt ihr natürlich pausieren und so oft anschauen, wie ihr möchtet. Außerdem könnt ihr sie auch im Vollbildmodus abspielen. Die Videos haben keinen Ton.

Learning Apps: Im Laufe des Lernpfades werdet ihr auf sogenannte Learning Apps treffen. Für eine angenehmere Optik wurden sie manchmal etwas verkleinert. Wenn euch das zu klein ist, könnt ihr bei jeder Learning App den Vollbild-Modus aktivieren, indem ihr auf das kleine Symbol oben rechts in dem Applet klickt.



Los geht's mit dem Lernpfad

Didaktische Hinweise für die Lehrkraft

Dieser Lernpfad ist entsprechend des Gymnasiallehrplanes in Sachsen zur Einführung der negativen Zahlen im LB 2: "Arbeiten mit rationalen Zahlen" in Klasse 7 angelegt.

Vorkenntnisse

Zur Nutzung dieses Lernpfades sind folgende Vorkenntnisse der Schülerinnen und Schüler erforderlich:

  • Die SuS kennen die Mengen "natürliche Zahlen" und "gebrochene Zahlen".
  • Die SuS können natürliche und gebrochene Zahlen am Zahlenstrahl abtragen.
  • Die SuS können natürliche und gebrochene Zahlen vergleichen und ordnen.

Wissensziele

  • Die SuS kennen den Alltagsbezug negativer Zahlen.
  • Die SuS beherrschen das Darstellen und Ablesen negativer Zahlen an der Zahlengerade.
  • Die SuS kennen die Begriffe "entgegengesetzte Zahl" und "Betrag".
  • Die SuS können negative Zahlen vergleichen und ordnen.

Einsatz

Die Schülerinnen und Schüler arbeiten alleine oder mit einem Partner. Wenn der Lernpfad in Einzelarbeit durchgeführt wird, kann bei Partnerarbeitsaufgaben die Busstop-Methode eingesetzt werden.

Der Lernpfad ist momentan in der Erprobungsphase, weshalb noch kein Zeitumfang angegeben werden kann.


Autoren: Anto23

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