Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung

Eigenschaften der zentrischen Streckung

In diesem Lernpfad durchläufst du 7 Stationen. Unten siehst du eine Übersicht aller Stationen.

Eigenschaften der zentrischen Streckung

1. Fixelemente
2. Geradentreue und Parallelentreue
3. Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue
4. Längenverhältnistreue
5. Kreistreue
6. Zusammenfassung
7. Übung

1. Station: Fixelemente

Fixpunkt

Für $k \not= 1$ gilt:

Das Streckungszentrum Z ist Fixpunkt, da es immer auf sich selbst abgebildet wird.

Zentrische Streckung um den Faktor k

Strecke die Gerade g, die Punkte A, B und C zentrisch um den Faktor k und ordne im nachstehenden Text den richtigen Ausdruck in die passende Lücke:

Der Punkt A wird auf den Punkt abgebildet, so wie der Punkt B auf Punkt und Punkt C auf Punkt . Alle Punkte verlaufen auf einer . Die Gerade g wird auf die Gerade abgebildet.
Geometrisch bedeutet dies: g g'.

GeradenC'A'g'B'=

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Info von Panto

Panto will auch etwas dazu sagen.

Alle Geraden, die durch den Punkt Z verlaufen, sind Fixgeraden. Sie werden bei einer zentrischen

Streckung auf sich selbst abgebildet.

Geradentreue und Parallelentreue