Benutzer:BirgitLachner/Ortskurven mit GeoGebra untersuchen und bestimmen/Übersicht/Begriffe und Definitionen: Unterschied zwischen den Versionen
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Aus einer Konstruktion ergibt sich ein Punkt P, dessen Ortskurve gesucht wird. Verändert man ein Objekt, das diese Konstruktion bestimmt, so verändert sich auf die Position des Punktes P. Man kann die Ortskurve als die Menge aller Punkte verstehen, die der Punkt P einnehmen kann. Eine Ortskurve kann man auch als Menge aller Spurpunkte betrachten. | Aus einer Konstruktion ergibt sich ein Punkt P, dessen '''Ortskurve''' gesucht wird. Verändert man ein Objekt, das diese Konstruktion bestimmt, so verändert sich auf die Position des Punktes P. Man kann die Ortskurve als die Menge aller Punkte verstehen, die der Punkt P einnehmen kann. Eine Ortskurve kann man auch als Menge aller Spurpunkte betrachten. | ||
== Bewegungsparameter == | == Bewegungsparameter == | ||
Im allgemeinen beeinflusst ein Punkt, der sich auf einer bestimmten Kurve bewegt, die Position des anderes Punktes, dessen Ortskurve gesucht wird. Werden die Positionen der beiden Punkte z.B. durch Koordinaten angegeben, bestimmen Bewegungsparameter den Ort des Ausgangspunktes. Es kann vorkommen, dass diese Bewegungsparameter in der Gleichung der der Ortskurve vorkommen, wenn eine der Koordinaten des bewegten Punktes direkt mit den Koordinaten des betrachteten Punktes zusammenhängen. | Im allgemeinen beeinflusst ein Punkt, der sich auf einer bestimmten Kurve bewegt, die Position des anderes Punktes, dessen Ortskurve gesucht wird. Werden die Positionen der beiden Punkte z.B. durch Koordinaten angegeben, bestimmen '''Bewegungsparameter''' den Ort des Ausgangspunktes. Es kann vorkommen, dass diese Bewegungsparameter in der Gleichung der der Ortskurve vorkommen, wenn eine der Koordinaten des bewegten Punktes direkt mit den Koordinaten des betrachteten Punktes zusammenhängen. | ||
== Gleiter == | == Gleiter == | ||
Als Gleiter bezeichnet man Punkte, die sich auf einer vordefinierten Linie frei bewegen können. Das Zeichnen geschieht einfach durch Nutzung des Punkt-Werkzeuges und anklicken der Linie, auf der sich der Punkt ''(= der Gleiter)'' bewegen soll. | Als '''Gleiter''' bezeichnet man Punkte, die sich auf einer vordefinierten Linie frei bewegen können. Das Zeichnen geschieht einfach durch Nutzung des Punkt-Werkzeuges und anklicken der Linie, auf der sich der Punkt ''(= der Gleiter)'' bewegen soll. | ||
==Formparameter== | ==Formparameter== | ||
Um die Ortskurven für alle ähnlichen Ausgangssituationen gleichzeitig bestimmen zu können, werden Formparameter verwendet. Diese Formparameter bestimmen die möglichen variablen Ausgangssituationen die möglichen variablen Ausgangssituationen. Bei einigen Problemen gibt es allerdings keine Formparameter, teilweise, weil es keine Variablen gibt, aber auch weil die Ortskurve ohne eine Gleichung, sondern in Abhängigkeit der Ausgangsfigur beschrieben wird. | Um die Ortskurven für alle ähnlichen Ausgangssituationen gleichzeitig bestimmen zu können, werden '''Formparameter''' verwendet. Diese Formparameter bestimmen die möglichen variablen Ausgangssituationen die möglichen variablen Ausgangssituationen. Bei einigen Problemen gibt es allerdings keine Formparameter, teilweise, weil es keine Variablen gibt, aber auch weil die Ortskurve ohne eine Gleichung, sondern in Abhängigkeit der Ausgangsfigur beschrieben wird. | ||
==Simulationsbilder== | ==Simulationsbilder== | ||
Um die Auswirkung eines Formparameters zu verdeutlichen, können Screenshots der Konstruktion mit der Spur des betrachteten Punktes, zu einer bestimmten Ausgangssituationen, festgehalten werden. | Um die Auswirkung eines Formparameters zu verdeutlichen, können Screenshots der Konstruktion mit der Spur des betrachteten Punktes, zu einer bestimmten Ausgangssituationen, festgehalten werden. Solche '''Simulationsbilder''' zu verschiedenen Ausgangssituationen zeigen dann den Unterschied bei der Ortskurve | ||
Aktuelle Version vom 22. Januar 2019, 14:28 Uhr
Spur
In GeoGebra wird als Spur eine Art Abdruck bezeichnet, die ein Punkt (oder ein anderes Objekt) auf der Zeichenfläche hinterlässt, wenn er (direkt oder über eine Konstruktion) bewegt wird. So lassen sich Bewegungen aufzeichnen. Die Spur-Abdrücke sind nicht "stabil" und als Objekte in GeoGebra definiert, sondern werden durch Bewegungen der Ansicht oder beim Aktualisieren der Zeichnung gelöscht.
Ortskurven
Aus einer Konstruktion ergibt sich ein Punkt P, dessen Ortskurve gesucht wird. Verändert man ein Objekt, das diese Konstruktion bestimmt, so verändert sich auf die Position des Punktes P. Man kann die Ortskurve als die Menge aller Punkte verstehen, die der Punkt P einnehmen kann. Eine Ortskurve kann man auch als Menge aller Spurpunkte betrachten.
Bewegungsparameter
Im allgemeinen beeinflusst ein Punkt, der sich auf einer bestimmten Kurve bewegt, die Position des anderes Punktes, dessen Ortskurve gesucht wird. Werden die Positionen der beiden Punkte z.B. durch Koordinaten angegeben, bestimmen Bewegungsparameter den Ort des Ausgangspunktes. Es kann vorkommen, dass diese Bewegungsparameter in der Gleichung der der Ortskurve vorkommen, wenn eine der Koordinaten des bewegten Punktes direkt mit den Koordinaten des betrachteten Punktes zusammenhängen.
Gleiter
Als Gleiter bezeichnet man Punkte, die sich auf einer vordefinierten Linie frei bewegen können. Das Zeichnen geschieht einfach durch Nutzung des Punkt-Werkzeuges und anklicken der Linie, auf der sich der Punkt (= der Gleiter) bewegen soll.
Formparameter
Um die Ortskurven für alle ähnlichen Ausgangssituationen gleichzeitig bestimmen zu können, werden Formparameter verwendet. Diese Formparameter bestimmen die möglichen variablen Ausgangssituationen die möglichen variablen Ausgangssituationen. Bei einigen Problemen gibt es allerdings keine Formparameter, teilweise, weil es keine Variablen gibt, aber auch weil die Ortskurve ohne eine Gleichung, sondern in Abhängigkeit der Ausgangsfigur beschrieben wird.
Simulationsbilder
Um die Auswirkung eines Formparameters zu verdeutlichen, können Screenshots der Konstruktion mit der Spur des betrachteten Punktes, zu einer bestimmten Ausgangssituationen, festgehalten werden. Solche Simulationsbilder zu verschiedenen Ausgangssituationen zeigen dann den Unterschied bei der Ortskurve
