Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/5.Station: Unterschied zwischen den Versionen
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Es gilt: <math>\overline{PM} = r</math> <br> | Es gilt: <math>\overline{PM} = r</math> <br> | ||
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<math>\overline{P'M'} =</math> '''\vert m \vert''' <math>\cdot \overline{PM} = r'</math> <br> | <math>\overline{P'M'} =</math> '''<math>\vert m \vert</math>''' <math>\cdot \overline{PM} = r'</math> <br> | ||
Der Bildpunkt P' liegt auf dem '''Kreis k'''' um M' mit Radius <br> | Der Bildpunkt <math>P'<$math> liegt auf dem '''Kreis k'''' um <math>M'</math> mit Radius <br> | ||
r' = \vert m \vert | <math>r' = \vert m \vert \cdot </math> '''<math>r</math>'''. | ||
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Version vom 6. September 2019, 23:11 Uhr
5. Station: Kreistreue
Definition Kreistreue
Wir strecken einen Kreis zentrisch und schauen uns sein Bild an!
Mit Hilfe dieses Applets kannst du einen Kreis k zentrisch um den Faktor m = 3 strecken. (Der Streckungsfaktor wurde in diesem Fall mit m bezeichnet, da der Kreis die Abkürzung k besitzt.)
Finde heraus, ob die zentrische Streckung kreistreu ist!
Es gilt:
Deshalb kann man schreiben:
Der Bildpunkt mit Radius
.
Kannst du mit den obigen Überlegungen die Frage beantworten?
Ist die zentrische Streckung kreistreu? (Ja) (!Nein)
