Quadratische Funktionen erforschen/Die Parameter der Scheitelpunktform: Unterschied zwischen den Versionen
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In dem Applet ist die Normalparabel <math>f(x)=x^2</math> grau eingezeichnet, die du auf der Seite [[Quadratische Funktionen erkunden/Quadratische Funktionen kennenlernen|Quadratische Funktionen kennenlernen]] erkundet hast. Du kannst verschiedene Werte für "<math>d=</math>" eingeben. Dadurch wird der grüne Graph <math>g(x)= | In dem Applet ist die Normalparabel <math>f(x)=x^2</math> grau eingezeichnet, die du auf der Seite [[Quadratische Funktionen erkunden/Quadratische Funktionen kennenlernen|Quadratische Funktionen kennenlernen]] erkundet hast. Du kannst verschiedene Werte für "<math>d=</math>" eingeben. Dadurch wird der grüne Graph <math>g(x)=(x-d)^2</math> verändert. | ||
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1. Die Parabel von Funktion (1) ist im Vergleich zu der Normalparabel '''nach rechts verschoben'''. | 1. Die Parabel von Funktion (1) ist im Vergleich zu der Normalparabel '''nach rechts verschoben'''. | ||
2. Die Parabel von Funktion (2) ist im Vergleich zu der Normalparabel | 2. Die Parabel von Funktion (2) ist im Vergleich zu der Normalparabel '''nach links verschoben'''.</popup>}} | ||
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In dem Applet ist die Normalparabel <math>f(x)=x^2</math> grau eingezeichnet, die du auf der Seite [[Quadratische Funktionen erkunden/Quadratische Funktionen kennenlernen|Quadratische Funktionen kennenlernen]] erkundet hast. Du kannst verschiedene Werte für "<math> | In dem Applet ist die Normalparabel <math>f(x)=x^2</math> grau eingezeichnet, die du auf der Seite [[Quadratische Funktionen erkunden/Quadratische Funktionen kennenlernen|Quadratische Funktionen kennenlernen]] erkundet hast. Du kannst verschiedene Werte für "<math>e=</math>" eingeben. Dadurch wird der grüne Graph <math>g(x)=x^2+e</math> verändert. | ||
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Version vom 20. April 2018, 09:05 Uhr
In diesem Kapitel lernst du ganz unterschiedlich aussehende Parabeln kennen. Du wirst
Mit diesem Wissen kannst du dann selbst verschiedene Parabeln darstellen und beschreiben. |
Quadratische Funktionen verändern
Wenn du dir die Bilder von der Seite Quadratische Funktionen im Alltag noch einmal anschaust, dann fällt auf, dass die abgebildeten Parabeln anders aussehen als die gerade kennengelernte Normalparabel. In der Natur und in Anwendungen wird der Funktionsterm der Normalparabel (y = x2) variiert und es entstehen die unterschiedlichsten Parabeln.
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Eine Anwendung wird dir im folgenden Video gezeigt. Das Deutsche Zentrum für Luft- und Raumfahrt (DLR) führt seit einigen Jahren Parabelflüge durch.
Vorlage:Video Video: Parabelflug des DLR
Durch unterschiedliche Parabelflüge wird die Schwerkraft, die auf dem Mond bzw. auf dem Mars herrscht, nachempfunden. In der Vorlage:Pdf-extern des DLR kannst du dir die zu fliegenden Parabeln auf Seite 16 (31) angucken.
Strecken, Stauchen und Spiegeln
In dem folgenden Lückentext werden die Erkenntnisse, die du aus Aufgabe 1 mitnehmen konntest, noch einmal ausformuliert. Füge die fehlenden Begriffe und Zahlen in die Lücken.
Knobelaufgabe
Tipp: Wenn du die Kärtchen mit den Graphen anklickst, werden sie dir vergrößert angezeigt.
Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Merksätze, S. 2) 
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Verschiebung in x-Richtung
Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Merksätze, S. 2) .
Verschiebung in y-Richtung
Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Merksätze, S. 3) .
Zusammenfassung der wichtigsten Inhalte
| Hier sind die Merksätze, die dir auf dieser Seite begegnet sind noch einmal gesammelt dargestellt: |
Die auf dieser Seite gewonnen Erkenntnisse können kombiniert werden und ergeben quadratische Funktion der Form . Diese Form heißt Scheitelpunktform, da die Parameter d und e die Koordinaten des Scheitelpunktes der Parabel angeben.
Auf der nächsten Seite lernst du diese Variante quadratischer Funktionen genauer kennen. Außerdem befinden sich noch weitere Übungsaufgaben in dem Kapitel Übungen.
Erstellt von: Elena Jedtke (Diskussion)
