Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/Lineare Funktionen erkennen und darstellen: Unterschied zwischen den Versionen
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Im Aktiv-Urlaub warten verschiedene Aufgaben auf die Klassen. | |||
{{Box|Lineare Funktionen erkennen - Bootsverleih|[[Datei:Boat-g79745909a 1280.png|rahmenlos|rechts|200x200px]]Aufgabe 1: Tom und Lisa möchten im Urlaub ein Tretboot ausleihen. Die Grundgebühr beträgt 5€, pro Stunde zahlen sie 2€ Miete. | |||
Schreibe die Aufgabe in dein Heft ab und stelle diesen Zusammenhang in einer Wertetabelle, in einem Graphen und in einer Funktionsgleichung dar. | Schreibe die Aufgabe in dein Heft ab und stelle diesen Zusammenhang in einer Wertetabelle, in einem Graphen und in einer Funktionsgleichung dar. | ||
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[[Datei:Lineare_Funktionen_erkennen_Arbeitsauftrag.png|zentriert]] | [[Datei:Lineare_Funktionen_erkennen_Arbeitsauftrag.png|zentriert]] | ||
{{Lösung versteckt|Welche Zuordnung liegt vor? Der Leihdauer x (in h) werden die Kosten y (in €) zugeordnet. Erstellen eine Wertetabelle für 0,1,2,... Stunden und zeichne den Graphen.|Tipp|Verbergen}}{{Lösung versteckt|[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Aufgabe 1 Lösung.png]]|Lösung zu Aufgabe 1|Verbergen}}{{Box|Lineare Funktionen erkennen - Apfelschorle|[[Datei:Lemonade- | {{Lösung versteckt|Welche Zuordnung liegt vor? Der Leihdauer x (in h) werden die Kosten y (in €) zugeordnet. Erstellen eine Wertetabelle für 0,1,2,... Stunden und zeichne den Graphen.|Tipp|Verbergen}}{{Lösung versteckt|[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Aufgabe 1 Lösung.png]]|Lösung zu Aufgabe 1|Verbergen}}{{Box|Lineare Funktionen erkennen - Apfelschorle|[[Datei:Lemonade-g39add126c 1280.png|rahmenlos|rechts|200x200px]]Aufgabe 2: Nach der Bootsfahrt sind sie durstig und kaufen Getränke. Ein Glas Apfelschorle kostet 1,50€. | ||
Schreibe die Aufgabe jeweils in dein Heft ab und stelle diesen Zusammenhang in einer Wertetabelle, in einem Graphen und in einer Funktionsgleichung dar. | Schreibe die Aufgabe jeweils in dein Heft ab und stelle diesen Zusammenhang in einer Wertetabelle, in einem Graphen und in einer Funktionsgleichung dar. | ||
Kannst du eine Frage für diesen Zusammenhang formulieren? Notiere sie im Heft (falls möglich mit Lösung).|Üben | Kannst du eine Frage für diesen Zusammenhang formulieren? Notiere sie im Heft (falls möglich mit Lösung).|Üben | ||
}}{{Lösung versteckt|[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Aufgabe 2 Lösung.png]]|Lösung zu Aufgabe 2|Verbergen}}{{Box|Lineare Funktionen erkennen - Pool|[[Datei:Smartphone- | }}{{Lösung versteckt|[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Aufgabe 2 Lösung.png]]|Lösung zu Aufgabe 2|Verbergen}}{{Box|Lineare Funktionen erkennen - Pool|[[Datei:Smartphone-g0b5325198 1280.png|rahmenlos|rechts|200x200px]] Aufgabe 3: Der Pool des Hotels muss geleert werden. Zu Beginn steht das Wasser 2 m hoch. Der Wasserstand sinkt stündlich um 10 cm. | ||
Schreibe die Aufgabe in dein Heft ab und stelle diesen Zusammenhang in einer Wertetabelle, in einem Graphen und in einer Funktionsgleichung dar. | Schreibe die Aufgabe in dein Heft ab und stelle diesen Zusammenhang in einer Wertetabelle, in einem Graphen und in einer Funktionsgleichung dar. | ||
Kannst du eine Frage für diesen Zusammenhang formulieren? Notiere sie im Heft (falls möglich mit Lösung).|Üben | Kannst du eine Frage für diesen Zusammenhang formulieren? Notiere sie im Heft (falls möglich mit Lösung).|Üben | ||
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Bootsverleih[[Datei:Lineare_Funktionen_erkennen_Aufgabe_1_Erklärung.png]] | Bootsverleih[[Datei:Lineare_Funktionen_erkennen_Aufgabe_1_Erklärung.png]] | ||
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Aktuelle Version vom 22. Mai 2022, 10:57 Uhr
0) Vorwissen zum Thema
1) Zuordnungen und Funktionen
2.1) Lineare Funktionen erkennen und darstellen
2.2) Funktionsgleichung und Funktionsgraph
2.3) Wertetabelle und Funktionsgleichung
Im Aktiv-Urlaub warten verschiedene Aufgaben auf die Klassen.
Schreibe die Aufgabe in dein Heft ab und stelle diesen Zusammenhang in einer Wertetabelle, in einem Graphen und in einer Funktionsgleichung dar.
Kannst du eine Frage für diesen Zusammenhang formulieren? Notiere sie im Heft (falls möglich mit Lösung).Schreibe die Aufgabe jeweils in dein Heft ab und stelle diesen Zusammenhang in einer Wertetabelle, in einem Graphen und in einer Funktionsgleichung dar.
Kannst du eine Frage für diesen Zusammenhang formulieren? Notiere sie im Heft (falls möglich mit Lösung).Schreibe die Aufgabe in dein Heft ab und stelle diesen Zusammenhang in einer Wertetabelle, in einem Graphen und in einer Funktionsgleichung dar.
Kannst du eine Frage für diesen Zusammenhang formulieren? Notiere sie im Heft (falls möglich mit Lösung).
Die folgenden Erklärungen zu den Aufgaben 1, 2 und 3 zeigen, dass alle Funktionsgleichungen die Form f(x) = mx + b haben
und die Funktionsgraphen immer Geraden sind.
Eine Funktion, deren Funktionsgleichung die Form f(x) = mx + b hat, heißt lineare Funktion. Der Graph einer linearen Funktion ist immer eine Gerade mit der Steigung m und dem y-Achsenabschnitt b. Der Graph scheidet die y-Achse im Punkt P(0Ib).
Diese Eigenschaften werden in folgendem Lied besungen.
Hier heißt die Funktionsgleichung f(x) = mx + n (n statt b, du findest in verschiedenen Büchern verschiedene Bezeichnungen).
Du musst noch nicht jeden Zusammenhang, der hier genannt wird, verstehen. Vieles davon erarbeitest du auf den nächsten Seiten.