Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/Lineare Funktionen erkennen und darstellen
0) Vorwissen zum Thema
1) Zuordnungen und Funktionen
2.1) Lineare Funktionen erkennen und darstellen
2.2) Funktionsgleichung und Funktionsgraph
2.3) Wertetabelle und Funktionsgleichung
Im Aktiv-Urlaub warten verschiedene Aufgaben auf die Klassen.
Schreibe die Aufgabe in dein Heft ab und stelle diesen Zusammenhang in einer Wertetabelle, in einem Graphen und in einer Funktionsgleichung dar.
Kannst du eine Frage für diesen Zusammenhang formulieren? Notiere sie im Heft (falls möglich mit Lösung).
Schreibe die Aufgabe jeweils in dein Heft ab und stelle diesen Zusammenhang in einer Wertetabelle, in einem Graphen und in einer Funktionsgleichung dar.
Kannst du eine Frage für diesen Zusammenhang formulieren? Notiere sie im Heft (falls möglich mit Lösung).
Schreibe die Aufgabe in dein Heft ab und stelle diesen Zusammenhang in einer Wertetabelle, in einem Graphen und in einer Funktionsgleichung dar.
Kannst du eine Frage für diesen Zusammenhang formulieren? Notiere sie im Heft (falls möglich mit Lösung).
Die folgenden Erklärungen zu den Aufgaben 1, 2 und 3 zeigen, dass alle Funktionsgleichungen die Form f(x) = mx + b haben
und die Funktionsgraphen immer Geraden sind.
Bootsverleih
Apfelschorle
Pool
Eine Funktion, deren Funktionsgleichung die Form f(x) = mx + b hat, heißt lineare Funktion. Der Graph einer linearen Funktion ist immer eine Gerade mit der Steigung m und dem y-Achsenabschnitt b. Der Graph scheidet die y-Achse im Punkt P(0Ib).
Diese Eigenschaften werden in folgendem Lied besungen.
Hier heißt die Funktionsgleichung f(x) = mx + n (n statt b, du findest in verschiedenen Büchern verschiedene Bezeichnungen).
Du musst noch nicht jeden Zusammenhang, der hier genannt wird, verstehen. Vieles davon erarbeitest du auf den nächsten Seiten.
