Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/6.Station: Unterschied zwischen den Versionen
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*Der Flächeninhalt der Bildfigur beträgt das '''<math>\vert k \vert^{2}</math>-fache''' des Flächeninhalts der Urfigur. '''<math>( A_\Delta A'B'C'} = \vert k \vert^{2} \cdot A_{\Delta ABC} )</math>'''. | *Der Flächeninhalt der Bildfigur beträgt das '''<math>\vert k \vert^{2}</math>-fache''' des Flächeninhalts der Urfigur. '''<math>( A_{\Delta A'B'C'} = \vert k \vert^{2} \cdot A_{\Delta ABC} )</math>'''. | ||
*Die zentrische Streckung ist deshalb '''nicht''' flächeninhaltstreu. | *Die zentrische Streckung ist deshalb '''nicht''' flächeninhaltstreu. | ||
Version vom 6. September 2019, 23:21 Uhr
6. Station: Zusammenfassung
Hier ist alles, was du bisher herausgefunden hast, zusammengefasst. Übertrage diese Zusammenfassung in dein Heft!
Eigenschaften der zentrischen Streckung
- Jede Gerade, die durch das Zentrum Z verläuft, wird auf sich selbst abgebildet. Sie ist eine Fixgerade.
- Jede Gerade, die nicht durch das Zentrum Z verläuft, wird auf eine parallele Bildgerade abgebildet. Sie ist parallelentreu.
- Die Bildstrecke ist -mal so lang wie die Urstrecke. Sie ist also nicht längentreu.
- Jedoch ist sie längenverhältnistreu.
- Die zentrische Streckung ist geradentreu, winkeltreu und kreistreu.
- Der Flächeninhalt der Bildfigur beträgt das -fache des Flächeninhalts der Urfigur. .
- Die zentrische Streckung ist deshalb nicht flächeninhaltstreu.