Potenzfunktionen: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Kasten1000|
__NOTOC__
{{Box|1=Lernpfad|2=
<center>[[Bild:PotenzfunktionenTitel1.png|150px]] [[Bild:PotenzfunktionenTitel2.JPG|170px]] [[Bild:PotenzfunktionenTitel3.JPG|200px]]</center>


BREITE =100%|
ÜBERSCHRIFT=Über diesen Lernpfad|
INHALT1=
Dieser Lernpfad


Der Lernpfand enthält eine Reihe von interaktiven Übungen, insbesondere auch einige GeoGebra-Applets.|
Du erwirbst / stärkst in diesem Lernpfad folgende Kompetenzen &nbsp;{{Lösung versteckt|
INHALT2=Kompetenzen:|
<br>
INHALT2a=
<big><strong>Modellieren:</strong></big><br>Kompetenzen:
'''Das kannst du schon:'''
Du verstehst und interpretierst Funktionen als Modelle zur Beschreibung der Abhängigkeit zwischen Größen.<br>
*Bei linearen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln
Du erkennst Eigenschaften von Funktionen, benennst sie, deutest sie im Kontext und setzt sie zum Erstellen von Funktionsgraphen ein: Monotonie, Monotoniewechsel, asymptotisches Verhalten, Schnittpunkte mit den Achsen
*Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben (Handhabung von GeoGebra)
<br>
*von der graphischen Darstellung unmittelbar auf die Darstellung als Formel schließen
<br>
*Eigenschaften linearer Funktionen aus der Termdarstellung ablesen und sie begründen |
<strong><big>Transferieren</big></strong><br>
INHALT2b=
Du kannst Probleme aus verschiedenen Anwendungsbereichen in Form einer Gleichung darstellen, diese lösen und das Ergebnis in Bezug auf die Problemstellung interpretieren<br>
'''Das kannst du lernen:'''
Weiters kannst du zwischen tabellarischen und grafischen Darstellungen von Zusammenhängen dieser Art wechseln.<br>
*Übersetzen von einer Realsituation in ein mathematisches Modell
Du ermittelst aus Tabellen, Graphen und Gleichungen von Funktionen Werte(paare) und deutest sie im Kontext.
*Parabeln als Graphen quadratischer Funktionen identifizieren
<br>
*Bei quadratischen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln
<br>
*Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben |
<strong><big>Interpretieren</big></strong><br>
INHALT3=
Funktionen als Modelle zur Beschreibung der Abhängigkeit zwischen Größen verstehen und interpretieren
Für die Lehrerinnen und Lehrer:<br />
Du verstehst Potenzgesetze mit ganzzahligen und mit rationalen Exponenten und kannst sie begründen und durch Beispiele veranschaulichen und anwenden<br> 
{{pdf|Didaktischer_Kommentar_pot_Fkt.pdf|Didaktischer Kommentar}}
Du erkennst verbal, tabellarisch, grafisch oder durch eine Gleichung (Formel) gegebene Zusammenhänge dieser Art und kannst sie als entsprechende Potenzfunktionen erkennen bzw. betrachten und zwischen diesen Darstellungsformen wechseln.<br>
Du verstehst den Einfluss verschiedener Parameter der Potenzfunktionen  auf die Funktionsverläufe der angeführten Funktionstypen und kannst sie interpretieren und deuten.<br>
Du kannst einfache Terme und Formeln aufstellen, umformen und im Kontext deuten.
<br>
<br>
<strong><big>Operieren</big></strong><br>
Du kannst Potenz- und Wurzelschreibweise ineinander überführen.<br>
Du kannst Probleme aus verschiedenen Anwendungsbereichen in Form einer Gleichung darstellen, diese lösen und das Ergebnis in Bezug auf die Problemstellung interpretieren.<br>
Du erkennst Eigenschaften von Funktionen, kannst sie benennen, im Kontext deuten und zum Erstellen von Funktionsgraphen einsetzen: Monotonie, Monotoniewechsel, asymptotisches  Verhalten, Schnittpunkte mit den Achsen
<br>
<br>
<strong><big>Argumentieren</big></strong><br>
Du kannst für gegebene Zusammenhänge entscheiden, ob man sie als Funktionen betrachten kann.<br>
Du kannst einen Überblick über die wichtigsten (unten angeführten) Typen mathematischer Funktionen geben und ihre Eigenschaften vergleichen.


}}
|Kompetenzen anzeigen|Verbergen}}
[[Einführung|==Einführung==]]






<br />Der Lernpfad ist in sechs Kapitel eingeteilt, die du sinnvollerweise in der angegebenen Reihenfolge bearbeitest.
<div style="border: 1px solid red; padding:4px;">
{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
|align = "right" width="120"|&nbsp;
|align = "right"|[[Einführung|'''Einführung''']]<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />&nbsp;
|align = "left"|[[1. Stufe|'''1. Stufe''']]<br /><br />
&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|align = "left"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[2.Stufe|'''2. Stufe''']]<br /><br /><br />
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
[[3. Stufe|'''3. Stufe''']]<br /><br /><br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[4. Stufe|'''4. Stufe''']]&nbsp;
|align = "left"|[[5. Stufe|'''5. Stufe''']]<br /><br />
&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|align = "left"|&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[6.Stufe|'''6. Stufe''']]<br /><br /><br />
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|align = "left"|
|}
</div>


Erstellt von '''Hans-Georg Weigand''', '''Michael Schuster''', '''Jan Wörler''' und '''Petra Bader''' (2009)
Überarbeitet von '''Peter Hofbauer''' und '''Heidi Metzger-Schuhäker''' (2011) im Rahmen eines internationalen Projektes von [http://www.medienvielfalt.org '''Medienvielfalt im Mathematikunterricht''']
Siehe auch [http://medienvielfalt.zum.de/wiki/Potenzfunktionen '''Lernpfad Potenzfunktionen Medienvielfalts-Wiki''']
[[Datei:Logo Mathematik-digital 2011.png|200px|right|verweis=Mathematik-digital|Mathematik-digital]]


Informationen zum Einsatz des Lernpfads im Unterricht: [http://medienvielfalt.zum.de/images/8/80/Didaktischer_Kommentar_Potenzfunktionen.pdf '''Didaktischer Kommentar''']
|3=Lernpfad}}


{{Autoren|[[Benutzer:Hans-Georg Weigand|Hans-Georg Weigand]], [[Benutzer:Michael Schuster|Michael Schuster]], [[Benutzer:Jan Wörler|Jan Wörler]]und [[Benutzer:Petra Bader|Petra Bader]]}}
 
{{Lernpfad Potenzfunktionen}}
 
 
{{Fortsetzung|weiter=Weiter|weiterlink=Potenzfunktionen_-_Einführung}}
 
[[Kategorie:Potenzfunktionen|!]]
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
[[Kategorie:Lernpfad]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Analysis]]

Aktuelle Version vom 24. April 2022, 10:34 Uhr

Lernpfad
PotenzfunktionenTitel1.png PotenzfunktionenTitel2.JPG PotenzfunktionenTitel3.JPG


Du erwirbst / stärkst in diesem Lernpfad folgende Kompetenzen  



Erstellt von Hans-Georg Weigand, Michael Schuster, Jan Wörler und Petra Bader (2009)
Überarbeitet von Peter Hofbauer und Heidi Metzger-Schuhäker (2011) im Rahmen eines internationalen Projektes von Medienvielfalt im Mathematikunterricht 
Siehe auch Lernpfad Potenzfunktionen Medienvielfalts-Wiki
Mathematik-digital
Informationen zum Einsatz des Lernpfads im Unterricht: Didaktischer Kommentar


Potenzfunktionen Mathematik-digital.de


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