Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/2.Station: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM-Unterrichten
Main>Leonie Porzelt
KKeine Bearbeitungszusammenfassung
Keine Bearbeitungszusammenfassung
 
(7 dazwischenliegende Versionen von 3 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
{{Navigation verstecken
[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung|1. Station: Fixelemente]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/2.Station|2. Station: Geradentreue und Parallelentreue]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/3.Station|3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/4.Station|4. Station: Längenverhältnistreue]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/5.Station|5. Station: Kreistreue]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/6.Station|6. Station: Zusammenfassung]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/7.Station|7. Station: Übung]]
|{{Eigenschaften der zentrischen Streckung}}
</div>
|Lernschritte einblenden
<br>
|Lernschritte ausblenden
}}
__NOTOC__
 


==2. Station: Geradentreue und Parallelentreue==
==2. Station: Geradentreue und Parallelentreue==
[[Bild:Porzelt_lobenderDia1.jpg]]
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
[[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg|left]] <br>'''Geradentreue''' liegt vor, wenn das Bild einer Geraden ebenfalls auf eine Gerade abgebildet wird.
'''Parallelentreue'''  liegt vor, wenn das Bild einer parallelen Geraden wieder auf eine parallele Gerade abgebildet wird.
<br>
</div>
<br>
Hier siehst du einen Punkt P der auf der Geraden g verläuft. P wird durch zentrische Streckung mit dem Zentrum Z<br>
auf den Punkt P' abgebildet.<br>


'''''Arbeitsauftrag'''''<br>
{{Box|1=Definition von Geradentreue und Parallelentreue|2=
'''''Schritt 1: Bewege den Punkt P auf der Geraden g und beobachte die Spur die der Punkt P' hinterlässt!''''' <br>
[[Bild:Porzelt_lobenderDia1.jpg|right]]
'''''Schritt 2: Änder den Streckungsfaktor und wiederhole Schritt 1!'''''<br>
 
<br>
[[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg|left]]
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
{|
'''Geradentreue''' liegt vor, wenn das Bild einer Geraden ebenfalls eine Gerade ergibt.
|<ggb_applet height="400" width="450" showResetIcon="true" filename="Porzelt_Geradentreue.ggb" />||
'''Parallelentreue''' liegt vor, wenn das Bild einer Geraden parallel zur Urgeraden ist.
|3=Merksatz}}
 
 
{{Box|1=Veranschaulichung der Geradentreue und der Parallelentreue|2=
 
In dem Applet gibt es einen Punkt P der auf der Geraden g verläuft. P wird durch zentrische Streckung mit dem Zentrum Z auf den Punkt P' abgebildet.<br>
 
<ggb_applet height="400" width="450" showResetIcon="true" id="ja9bffdj" />
 
 
'''Arbeitsauftrag'''<br>
*Schritt 1: Bewege den Punkt P auf der Geraden g und beobachte die Spur die der Punkt P' hinterlässt!<br>
*Schritt 2: Ändere den Streckungsfaktor und wiederhole Schritt 1!<br>
*Schritt 3: Beantworte die zwei untenstehenden Fragen!
 
<quiz display="simple">
<quiz display="simple">


Zeile 34: Zeile 43:


</quiz>
</quiz>
|}
|3=Üben}}
</div>
 
<br>
 
<br>
{{Box|1=Verständnisfrage|2=
<div style="border: 2px solid #9c9c9c; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
'''''Lies dir noch einmal die Definitionen im oberen gelben Kasten durch und beantworte folgende Fragen:'''''<br>
'''''Lies dir noch einmal die Definitionen im oberen Kasten durch und beantworte folgende Fragen:'''''<br>
<quiz display="simple">
<quiz display="simple">


Zeile 51: Zeile 60:


</quiz>
</quiz>
</div>
|3=Üben}}
<br>
 
[[Bild:Porzelt_lobenderPanto5.jpg]]
[[Bild:Porzelt_lobenderPanto5.jpg]]
<br>
 
<div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/3.Station|<math>\Rightarrow</math> Weiter zur 3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue]]</div>
{{Fortsetzung|weiter=Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue|weiterlink=../3.Station}}
<br>
[[Kategorie:Interaktive Übung]]
<div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung|<math>\Leftarrow</math> Zurück zur 1. Station: Fixelemente]]</div>
[[Kategorie:GeoGebra]]
[[Kategorie:R-Quiz]]

Aktuelle Version vom 23. April 2022, 15:57 Uhr

Eigenschaften der zentrischen Streckung
Porzelt Verhältnistreu.jpg
  1. Fixelemente
  2. Geradentreue und Parallelentreue
  3. Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue
  4. Längenverhältnistreue
  5. Kreistreue
  6. Zusammenfassung
  7. Übung


2. Station: Geradentreue und Parallelentreue

Definition von Geradentreue und Parallelentreue
Porzelt lobenderDia1.jpg
Porzelt Panto-2.jpg

Geradentreue liegt vor, wenn das Bild einer Geraden ebenfalls eine Gerade ergibt.

Parallelentreue liegt vor, wenn das Bild einer Geraden parallel zur Urgeraden ist.


Veranschaulichung der Geradentreue und der Parallelentreue

In dem Applet gibt es einen Punkt P der auf der Geraden g verläuft. P wird durch zentrische Streckung mit dem Zentrum Z auf den Punkt P' abgebildet.

GeoGebra


Arbeitsauftrag

  • Schritt 1: Bewege den Punkt P auf der Geraden g und beobachte die Spur die der Punkt P' hinterlässt!
  • Schritt 2: Ändere den Streckungsfaktor und wiederhole Schritt 1!
  • Schritt 3: Beantworte die zwei untenstehenden Fragen!

1 Was zeigen die roten Spuren, die du gezeichnet hast?

Geraden
Dreiecke
Ich sehe keine Spuren.

2 Ist die rote Spur parallel zur Geraden g?

Ja
Nein


Verständnisfrage

Lies dir noch einmal die Definitionen im oberen Kasten durch und beantworte folgende Fragen:

1 Ist die zentrische Streckung geradentreu?

Ja
Nein

2 Ist die zentrische Streckung parallelentreu?

Ja
Nein

Porzelt lobenderPanto5.jpg

Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue
Abgerufen von „https://unterrichten.zum.de/index.php?title=Zentrische_Streckung/Eigenschaften_der_zentrischen_Streckung/2.Station&oldid=124439“