Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung/Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung/Zufallsexperiment
- Weißt du noch? Absolute und relative Häufigkeiten
- Einstiegsproblem: Die zufällige Shuffle-Funktion
- Simulation der Shuffle-Funktion
- Noch mehr Simulation zur Shuffle-Funktion
- Abschluss des Einstiegsproblems
- Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung
Zum Überlegen
Überlege dir zunächst weitere Situationen (neben der Shuffle-Funktion), in dem der Zufall eine Rolle spielt. Inwieweit sind diese Situationen zufällig?
Notiere diese Situationen und tausche dich anschließend mit deinem Übungspartner/ deiner Übungspartnerin aus.Was ist ein Zufallsexperiment?
Viele Berechnungen, in dem der Zufall eine Rolle spielt, liegen Zufallsexperimente zugrunde. Hier erfährst du was Zufallsexperimente sind:
Ein Zufallsexperiment ist ein Versuch (Vorgang) mit mehreren Ausgängen, bei den man nicht vorhersagen kann, welcher Ausgang beim nächsten Versuch auftreten wird.
Ein Zufallsexperiment kann unter gleichen Bedingungen mehrmals durchgeführt werden.
Kommen wir zu deinen notierten Situationen, in dem der Zufall eine Rolle spielt:
Sind alle deine Situationen Zufallsexperimente? Wenn ja, warum?
Wenn nein, warum nicht? Begründe deine Gedankengänge.
Beispiele für Zufallsexperimente
Wollen wir mal der Definition ein bisschen Leben einhauchen und sehen uns ein paar konkrete Beispiele für Zufallsexperimente an:
Die Shuffle-Funktion in einer Playliste ist ein Zufallsexperiment, weil:
- man vorher nicht sagen kann, welcher Song als nächstes gespielt wird.
- es soviele Ausgänge gibt, wie es Songs in der Playliste gibt
- es sich beliebeig oft mit dem Knopfdruck auf Shuffle wiederholen lässt unter den gleichen Bedingungen
Ein Münzwurf (bei einem Football-Spiel) ist ein Zufallsexperiment, weil:
- man vorher nicht bestimmen kann, ob Kopf oder Zahl oben liegt
- es zwei Ausgänge gibt: Kopf und Zahl
- ein Münzwurf sich beliebig oft wiederholen lässt unter gleichen Bedingungen
Aufgaben zu Zufallsexperimenten
Überlege dir, wo dir im Alltag Zufallsexperimente begegnet sind. Notiere dir drei dieser Zufallsexpermiente und begründe, warum sie Zufallsexperimente sind und welche möglichen Ausgänge sie haben.
Tausche dich anschließend mit deinem Übungspartner/ deiner Übungspartnerin aus und lass dir von ihr/ ihm die Begründung nennen, warum es sich um ein Zufallsexperiment handelt.
Achtung: Hierbei handelt es sich um eine beispielhafte Lösung! Eure eigene Beispiele können und sollen ganz anders aussehen.
Auf einem Jahrmarkt oder bei Gewinnspielen findet man manchmal Glücksräder, die man auf ein bestimmtes Feld zum Halten bringen muss, um einen Preis zu gewinnen.
Es handelt sich um ein Zufallsexperiment da...
- es mehrere mögliche Ausgänge gibt (jedes Feld des Glücksrades ist ein mögliches Ergebnis des Zufallsexperiments)
- man vorher nicht sicher sagen kann, wo das Glücksrad beim nächsten mal stehen bleibt
- man es beliebig oft wiederholen kann
Ein Zufallsexperiment ist ein Vorgang, dessen Ausgang man nicht vorhersagen kann. Bei einem Zufallsexperiment sollen mehrere mögliche Ausgänge möglich sein und es soll beliebig oft unter den gleichen Bedingungen wiederholbar sein.
Eine Münze oder Würfel zu werfen zählen zu Zufallsexperimenten. Sudoku spielen ist kein Zufallsexperiment, da kein Zufall im Spiel ist und nur ein möglicher Ausgang existiert.
