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Oberflächeninhalt
Aus ZUM-Unterrichten
Oberflächeninhalt
Oberflächeninhalt
Info
Wie bei ebenen Flächen, kann man auch von dreidimensionalen Körpern den Flächeninhalt berechnen. Dabei kann man den Körper in seine unterschiedlichen ebenen Flächen einteilen.
Um den Oberflächeninhalt eines Prismas zu berechnen, musst du die Flächen aller Außenseiten zusammenrechnen. Zuerst berechnest du die Grundfläche und verdoppelst sie, da diese zweimal existiert. Danach berechnest du die Mantelfläche, also die Seitenflächen. Zum Schluss addierst du alles zusammen.
Hier kannst du dir ein Video zur Berechnung des Oberflächeninhalts von Prismen am Beispiel eines dreiseitigen Prismas anschauen!:
Merke
Oberflächeninhalt Prisma: O = 2⋅G + M
Aufgabe
Probiere dich hier aus, indem du beobachtest, was mit dem Oberflächeninhalt des Dreiecksprismas passiert, wenn du die Schieberegler verstellst. Schreibe deine Beobachtungen und Gedanken auf:
Aufgabe
Berechne den Oberflächeninhalt der Prismen:
Ein Dreiecksprisma hat:
- Grundfläche: a = 12 cm, b = 8 cm, c = 9 cm, hₐ = 5 cm
- Höhe des Prismas: h = 15 cm
O = 495 cm²
Ein Quader hat:
- Grundfläche: a = 8 cm, b = 3 cm
- Höhe des Prismas: h = 20 cm
O = 488 cm²
