Nullstellen bestimmen/Vielfachheit von Nullstellen am Graph erkennen

Nullstellen bestimmen

• Überblick
• Ausklammern
• Faktorisieren von Polynomen
• Vielfachheit von Nullstellen am Graph erkennen
• Erraten von Nullstellen
• Substitution

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Worum geht's?

Du hast in 2.2 bereits erfahren, dass eine Nullstelle einfach, doppelt, dreifach, ... sein kann. Man nennt das die Vielfachheit der Nullstelle Wie du die Vielfachheit einer Nullstelle am Funkionsgraph erkennen kannst, lernst du hier!

Informiere dich!

Hefteintrag

Erstelle selbständig einen Hefteintrag zu den Lerninhalten, die dir im Video vorgestellt wurden. Bei Bedarf kannst du dich natürlich auch noch zusätzlich im Internet informieren.

Verstanden, worum es geht?

In diesem Quiz kannst du zeigen, ob du das Erraten drauf hast... ;)

Teste dich!

Übung

Errate die erste Nullstelle und berechne alle weiteren mit Polynomdivision. Gib den Term vollständig faktorisiert an.

$f(x)=x^{3}-3x^{2}+3x-1$

Es gibt eine dreifache Nullstelle bei $x=1$; $f(x)=(x-1)^{3}$

$f(x)=x^{3}+x^{2}-4x-4$

Nullstellen bei $x_{1}=2;x_{2}=-2;x_{3}=-1$; $f(x)=(x+2)(x+1)(x-2)$

Pflichtprogramm erfolgreich absolviert. Gratulation!

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