Erdbeben und Logarithmus/Logarithmische Skalen: Unterschied zwischen den Versionen
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Wir haben nun den <u>'''Logarithmus'''</u> aus der Sicht der Mathematik kennengelernt. In diesem Kapitel wollen wir herausfinden, warum er für die Angabe der Stärke von Erdbeben verwendet wird. Wiederholen wir zunächst die Definition der <u>'''Magnitude'''</u>. | Wir haben nun den <u>'''Logarithmus'''</u> aus der Sicht der Mathematik kennengelernt. In diesem Kapitel wollen wir herausfinden, warum er für die Angabe der Stärke von Erdbeben verwendet wird. Wiederholen wir zunächst die Definition der <u>'''Magnitude'''</u>. | ||
Im folgenden Kapitel ist immer die Rede vom <u>'''dekadischen Logarithmus'''</u> ('''<math>\lg</math>'''). '''<math>M</math>''' bezeichnet die <u>'''Richter-'''</u> oder <u>'''Lokal-Magnitude'''</u> und '''<math>A</math>''' den <u>'''Maximalausschlag'''</u> eines Seismometers nach Wood und Anderson | Im folgenden Kapitel ist immer die Rede vom <u>'''dekadischen Logarithmus'''</u> ('''<math>\lg</math>'''). '''<math>M</math>''' bezeichnet die <u>'''Richter-'''</u> oder <u>'''Lokal-Magnitude'''</u> und '''<math>A</math>''' den <u>'''Maximalausschlag'''</u> eines Seismometers nach Wood und Anderson. | ||
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Version vom 1. September 2021, 07:44 Uhr
Wir haben nun den Logarithmus aus der Sicht der Mathematik kennengelernt. In diesem Kapitel wollen wir herausfinden, warum er für die Angabe der Stärke von Erdbeben verwendet wird. Wiederholen wir zunächst die Definition der Magnitude.
Im folgenden Kapitel ist immer die Rede vom dekadischen Logarithmus (). bezeichnet die Richter- oder Lokal-Magnitude und den Maximalausschlag eines Seismometers nach Wood und Anderson.
Die Richter-Magnitude oder Lokal-Magnitude ist nach Franz Embacher (2013) folgendermaßen definiert:
In einer Entfernung von 100 km vom Epizentrum wird der durch das Beben verursachte Maximalausschlag A eines Seismometers nach Wood und Anderson gemessen und in Mikrometer [...] angegeben. Dann ist
wobei lg der Logarithmus zur Basis 10 ist.[1]
Kennt man die Lokal-Magnitude, so kann man den Maximalausschlag A in 100 km Entfernung in Mikrometer mit
- ↑ Embacher, F. (2013). Erdbeben. Zugriff am 2019.06.25 auf https://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Lehre/aussermathAnw2014/Erdbeben.pdf.
