Einführung in die Negativen Zahlen/Erweiterung der Zahlengeraden

Aus ZUM-Unterrichten

3. Video von Powtoon

Frage
Was ist der Unterschied zwischen der 4 unter der Null und der 4 über der Null?


4. Video von Powtoon

Aufgabe

Vorlage:Protokollieren

Lest euch das Merkekästchen durch und beschreibt den Aufbau der Zahlengeraden. Erklärt, warum neben den geschweiften Klammern drei Punkte und unter der 0 eine gestrichelte Linie ist.


Merke

Wir erweitern unseren bekannten Zahlenstrahl zu einer Zahlengeraden.

Zahlengerade2.JPG


Übung
Bearbeite die folgenden Aufgaben.




1. Finde zu jeder Situation eine passende ganze Zahl. Ordne die Situation an die richtige Stelle auf der Zahlengeraden.

2. Von den beiden folgenden Aufgaben könnt ihr eine auswählen.

Welche Zahl liegt genau in der Mitte der angegebenen Zahlen?

a) 7 und 16
b) -8 und 0
c) -4 und 12
d) -3 und 5
*e) -100 und -48
**f) -28 und 12
<popup name="Tipp"> Die gesuchte Zahl muss zu beiden Zahlen denselben Abstand haben.
Wenn du nicht weiterkommst, nimm den Zahlenstrahl zu Hilfe. </popup>
<popup name="Lösung"> a)13, b)-4, c)4, d)1, e)74, f)-8 </popup>


Entgegengesetzte Zahlen und Betrag


Aufgabe
Mitte zwischen zwei Zahlen.JPG
Vorlage:KommunizierenVorlage:Protokollieren
Welche Zahlen könnt ihr für die Fragezeichen einsetzen? Löst und begründet eure Antwort auf dem Protokoll.

<popup name="Lösungsvorschlag"> Man kann für die Fragezeichen alle Zahlen einsetzen, die sich nur durch das Vorzeichen unterscheiden, also z.B. -3 & 3, -18 & 18, -5 & 5,… , da diese Zahlenpaare denselben Abstand zur 0 haben. </popup>


Aufgabe

Vorlage:Protokollieren

Lest euch das Merkekästchen gut durch und notiert auf eurem Protokoll drei Beispiele zu entgegengesetzten Zahlen und zwei Beispiele zum Betrag.
Merke
Zwei Zahlen, die ein entgegengesetztes Vorzeichen, aber zur Null denselben Abstand haben, heißen entgegengesetzte Zahlen. Der Abstand einer Zahl zur 0 heißt Betrag und wird mit Betragsstrichen gekennzeichnet, z.B.

<popup name="Weitere Erklärungen zum Betrag"> Der Betrag gibt den Abstand von einer Zahl zur 0 an. Sowohl von der -9 als auch von der 9 muss man 9 Schritte bis zur 0 gehen. Deswegen haben -9 und 9 denselben Abstand, also auch denselben Betrag. Demzufolge ist der Betrag immer positiv, hat also immer ein "+" als Vorzeichen.</popup>



Vorlage:Aufgabe float
Pfeil Weiter.JPG

Ein analoges Thermometer