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| ... und deshalb kann man rechnen: <math>m(1 l\;Helium)=\;0,1785\;kg/m^3 \cdot 1\;l=0,1785\;g</math>|3=Lösung}} | | ... und deshalb kann man rechnen: <math>m(1 l\;Helium)=\;0,1785\;kg/m^3 \cdot 1\;l=0,1785\;g</math>|3=Lösung}} |
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| === 2. Schritt: Berechnung der Anzahl der Teilchen ===
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| Dann berechnet man, wieviele Teilchen enthalten sind, denn man weiß ja was ein Teilchen wiegt. <math>N(He\;Atome) = \frac{m(Helium-Portion)}{m(1\; He-Atom)}</math>
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| {{Box|Berechnung der Anzahl der Teilchen|2=
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| <math>N(He\;Atome) = \frac{m(Helium-Portion)}{m(1\; He-Atom)}</math>
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| Ein Helium-Atom wiegt ja 4 u. Die Einheit ''u'' kann man in ''g'' umrechnen mit dem Faktor <math>6 \cdot 10 ^{23}</math>.
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| So hat man dann:
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| <math>N(He\;Atome) = \frac{m(Helium-Portion)}{m(1\; He-Atom)}=\frac{0,1785 g}{4 u}=\frac{0,1785 \;g}{4 \;\frac{1}{6 \cdot 10 ^{23}}g } = 2,6775 \cdot 10^{22}</math>|3=Lösung}}
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| == Automatische Berechnung ==
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| Da die Rechnung sehr aufwendig ist und du sie für verschiedene Gase etwas schneller durchführen zu kannst, wurde ein GeoGebra-Zeichnung vorbereitet. Bei der Eingabe in der Tabelle bitte folgendes beachten:
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| * Kommazahlen werden in GeoGebra mit dem Punkt "." statt dem "," eingegeben. Sonst wird es als Text angesehen.
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| * Text sollte zur Sicherheit immer in Anführungsstrichen geschrieben werden, also zum Beispiel für He die Eingabe "He".
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| * Die Eingabe kann mit "RETURN" abgeschlossen werden
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| * Wurde aus Versehen eine Zelle angeklickt und wurde nichts eingegeben, kann mit "ESC" abgebrochen werden.
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| {{Box|AUFGABE|2=Sucht für 10 oder mehr verschiedene Gas die Dichte heraus, geht alle notwendigen Daten (Atom-/Teilchenmasse und Dichte) an. Die Angabe des Symbols dient der Beschriftung des Balken.|3=Üben}}
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| <iframe scrolling="no" title="Untersuchung von Teilchenanzahlen in Gasen über die Dichte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/W2taptQW/width/1027/height/457/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1027px" height="457px" style="border:0px;"> </iframe>
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Version vom 14. März 2018, 20:26 Uhr
Da wir ja inzwischen wissen, wie die Masse von den verschiedenen Atomen ist, können wir über die Dichte die Anzahl der Teilchen in einer Gasportion berechnen.
Genauer: Es soll bestimmt werden, wieviele Teilchen in in einem Liter eines Gases enthalten ist.
Dies soll hier am Beispiel von Helium gezeigt werden. Dabei gehen wie folgendermaßen vor:
1. Schritt: Berechne die Masse von 1 Liter des Gases
Dazu nutzen wir die Formel der Dichte bzw. mit Symbolen , die wir nach der Masse m umformen . Die Dichte von Helium lässt sich aus Tabellen ablesen, man findet sie bei Wikipedia oder in Chemie-Schulbüchern üblicherweise hinten in einer Tabelle mit Eigenschaften der Elemente.
Berechnung der Masse von 1 l Helium
, dann ist .
Die Einheit kg/m3 entspricht g/l (man kürzt mit 1000!)
ZUR ERINNERUNG
1 kg = 1000 g und 1 m³ = 1000 dm³ = 1000 l)
... und deshalb kann man rechnen: