Benutzer:Cloehner/Stochastik Einführungsphase NRW/Stochastische Unabhängigkeit: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM-Unterrichten
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
Zeile 41: Zeile 41:
{{Aufgaben|2|Stelle die Situation in einer Vierfeldertafel mit ''Wahrscheinlichkeiten'' dar und zeichne die beiden zugehörigen Baumdiagramme. Welche Besonderheiten fallen dir auf?
{{Aufgaben|2|Stelle die Situation in einer Vierfeldertafel mit ''Wahrscheinlichkeiten'' dar und zeichne die beiden zugehörigen Baumdiagramme. Welche Besonderheiten fallen dir auf?


{{Lösung versteckt|1=Wenn drei von 36 Kugeln blau und markiert sind, so ist die Wahrhscheinlichkeit dafür, dass eine solche Kugel gezogen wird 3/36 <!--<math>\frac{3}{36}</math> -->|2=Tipp anzeigen|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1=Wenn drei von 36 Kugeln blau und markiert sind, so ist die Wahrhscheinlichkeit dafür, dass eine solche Kugel gezogen wird 3/36 <math>\frac{3}{36}</math>|2=Tipp anzeigen|3=Tipp ausblenden}}
}}
}}



Version vom 11. Juni 2019, 09:29 Uhr


Nicht immer, wenn wir zwei verschiedene Merkmale betrachten, sind die Wahrscheinlichkeiten ihres Eintretens tatsächlich voneinander abhängig. Als Beispiel betrachten wir auf dieser Seite ein Urnen-Experiment:


Kugeln mit und ohne Markierung
In einer Urne befinden sich insgesamt 36 farbige Kugeln. Zwei Drittel aller Kugeln sind rot, die restlichen Kugeln sind blau. 6 rote Kugeln und 3 blaue Kugeln wurden zusätzlich mit einem weißen Ring markiert.


Aufgabe 1
Erstelle zur beschriebenen Situation eine Vierfeldertafel mit absoluten Häufigkeiten.


Aufgabe 2

Stelle die Situation in einer Vierfeldertafel mit Wahrscheinlichkeiten dar und zeichne die beiden zugehörigen Baumdiagramme. Welche Besonderheiten fallen dir auf?

Wenn drei von 36 Kugeln blau und markiert sind, so ist die Wahrhscheinlichkeit dafür, dass eine solche Kugel gezogen wird 3/36


Im folgenden Video wird auf Basis der Ergebnisse aus den Aufgaben 1 und 2 erklärt, was der Begriff Stochastische Unabhängigkeit bedeutet und wie man zwei Ereignisse auf stochastische Unabhängigkeit überprüft. Kontrolliere damit zunächst deine Ergebnisse aus Aufgabe 2 und nutze die Erklärung anschließend, um bei Aufgabe 3 zu überprüfen, ob stochastische Unabhängigkeit vorliegt.



Aufgabe 3

An Freitagen fehlen David und Clara oft in der Schule, und zwar David mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,3 und Clara mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,45. Die Wahrscheinlichkeit, dass beide anwesend sind, beträgt nur 0,4. Sind die Abwesenheit von David und Clara unabhängige Ereignisse?

Quelle: https://de.serlo.org/mathe/stochastik/bedingte-wahrscheinlichkeit-unabhaengigkeit/unabhaengigkeit-ereignissen/aufgaben-thema-unabhaengigkeit-ereignissen

Lizenz: https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/