Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung/Einstiegsproblem: Die zufällige Shuffle-Funktion
Wahrscheinlichkeiten und Zufälle sind euch im Alltag bestimmt schon ein paar mal begegnet. Wir verwenden den Begriff in vielen Situationen, um etwas mit hoher Wahrscheinlichkeit oder mit unwahrscheinlich zu beschreiben. Oder wir beschreiben etwas als reiner Zufall.
Überlegt euch zunächst, wann ihr den Begriff der Wahrscheinlichkeit und des Zufalls benutzt oder gehört habt:
Die Wahrscheinlichkeit beim Musikhören
Viele Menschen benutzen heutzutage Musik-Streamingdienste, um Musik zu Hause oder unterwegs zu hören. Bei diesen Diensten ist es möglich Playlisten zu erstellen, um bestimmte Lieblingslieder oder Interpreten hintereinander hören zu können.
Leonie hat eine neue Playlist mit dem Namen Workout erstellt, die sie beim Sport hören möchte.
Die Playlist setzt sich folgendermaßen zusammen:
| Goodbye Machine | - Fiana Lovelace |
| Thoughts for the man | - Fiana Lovelace |
| Beautiful heart | - Fiana Lovelace |
| Summer of Lies | - Asparagus Boys |
| Turn up the Volume | - Integral Dimensions |
| I’m Insane | - Math Teachers United |
| Get it together | - Mr. Regret |
| Wicked madness | - Fiana Lovelace |
| Bad lies | - Mr. Regret |
| Hard chance | - Asparagus Boys |
Leonie möchte die Playliste im Shuffle-Modus hören, um eine Abwechslung beim Hören zu haben. Dies bedeutet, dass die Lieder in zufälliger Reihenfolge hintereinander abgespielt werden (ein Lied kann bei diesem Shuffle-Modus auch zufällig mehrmals hintereinander gespielt werden).
Aufgabe
- Wie wahrscheinlich ist es, dass das nächste abgespielte Lied in der Playliste von Fiana Lovelace ist?
Begründe deine Antwort mit deiner Vorgehensweise bei der Lösungssuche.
Überlege dir zunächst mit welcher Wahrscheinlichkeit ein bestimmtes Lied in der Playliste als nächstes abgespielt wird. (Wie wahrscheinlich ist es z.B. das als nächstes das Lied Beautiful Heart von Fiana Lovelace läuft? )
Wie ändert sich dann die Wahrscheinlichkeit, wenn mehrere Songs von der Playliste vom gleichen Interpreten sind?
Inwiefern spielt die Anzahl der Songs in der Playliste eine Rolle?
Wie würde sich die Wahrscheinlichkeit ändern, wenn man einen Song vom Interpreten zu der Playliste hinzufügt oder entfernt?
Zum weiteren Nachdenken:
- Wie wahrscheinlich ist es, dass das nächste Lied nicht von Mr. Regret ist?
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- Weißt du noch? Absolute und relative Häufigkeiten
- Einstiegsproblem: Die zufällige Shuffle-Funktion
- Simulation der Shuffle-Funktion
- Noch mehr Simulation zur Shuffle-Funktion
- Abschluss des Einstiegsproblems
- Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung
