Quadratische Funktionen erkunden/Die Parameter der Normalform

Quadratische Funktionen erkunden

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• Quadratische Funktionen kennenlernen
• Die Parameter der Scheitelpunktform
• Die Scheitelpunktform
• Die Parameter der Normalform
• Die Normalform
• Von der Scheitelpunkt- zur Normalform
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In diesem Kapitel stellen sich die Paramter der Normalform quadratischer Funktionen vor. Du kannst herausfinden, 1. wie man Parabeln strecken, stauchen und spiegeln kann, 2. welchen Einfluss die Parameter der Normalform auf das Aussehen und die Lage der Parabel haben und 3. wie du das an den Funktionstermen erkennen kannst.

Strecken, Stauchen und Spiegeln

Aufgabe 1

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In dem Applet ist die Normalparabel $f(x)=x^2$, die du auf der Seite Quadratische Funktionen kennenlernen erkundet hast, eingezeichnet. Du kannst den Schieberegler a betätigen und dadurch den Graph $g(x)$ verändern. Was passiert?

Aufgabe 2

In dem folgenden Lückentext werden die Erkenntnisse, die du aus Aufgabe 1 mitnehmen konntest, noch einmal ausformuliert. Füge die fehlenden Begriffe und Zahlen in die Lücken.

Aufgabe 3

Knobelaufgabe

Merke

Multipliziert man $y=x^2$ mit einem Faktor a, wird die Parabel gestreckt, gestaucht und/oder gespiegelt. $y=ax^2$ (mit a≠0) ergibt demnach für:

a > 0: Die Parabel ist nach oben geöffnet.

a < 0: Die Parabel ist nach unten geöffnet.

a < -1 bzw. a > 1: Die Parabel ist gestreckt.

-1 < a < 1: Die Parabel ist gestaucht.

Der Parameter a wird auch Streckungsfaktor genannt.

Der Parameter b

Aufgabe 4

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In dem Applet ist die Normalparabel $f(x)=x^2$, die du auf der Seite Quadratische Funktionen kennenlernen erkundet hast, eingezeichnet. Du kannst den Schieberegler b betätigen und dadurch den Graph $g(x)$ verändern. Was passiert?

Aufgabe 5

Zusammenfassung der wichtigsten Inhalte

Erstellt von: Elena Jedtke (Diskussion)