Quadratische Funktionen erkunden/Die Parameter der Scheitelpunktform
Quadratische Funktionen verändern
Wenn du dir die Bilder von der Seite Quadratische Funktionen im Alltag noch einmal anschaust, dann fällt auf, dass die abgebildeten Parabeln anders aussehen als die dort kennengelernte Normalparabel. In der Natur und in Anwendungen wird der Funktionsterm der Normalparabel (y = x2) variiert und es entstehen die unterschiedlichsten Parabeln.
Eine Anwendung wird dir im folgenden Video gezeigt. Das Deutsche Zentrum für Luft- und Raumfahrt (DLR) führt seit einigen Jahren Parabelflüge durch.
Durch unterschiedliche Parabelflüge wird die Schwerkraft, die auf dem Mond bzw. auf dem Mars herrscht, nachempfunden. In der Broschüre des DLR kannst du dir die zu fliegenden Parabeln auf Seite 16 angucken.
Um selber auch verschiedene Parabeln darstellen und beschreiben zu können, gibt es nun drei Abschnitte in denen du herausfinden wirst, was geschieht, wenn man den Funktionsterm einer quadratischen Funktion verändert. Entscheide selbst, welche Auswirkungen du als erster kennenlernen möchtest. |
Strecken, Stauchen und Spiegeln
In dem Applet ist die Normalparabel, die du auf der letzten Seite des Lernpfades kennengelernt hast, als Funktion eingezeichnet. Du kannst den Schieberegler a betätigen und dadurch den Graph verändern. Was passiert?
Knobelaufgabe
Verschiebung in x-Richtung
In dem Applet ist die Normalparabel, die du auf der letzten Seite des Lernpfades kennengelernt hast, eingezeichnet. Du kannst den Schieberegler d betätigen und dadurch den Graph verändern.
Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter .
Fabians Vermutung darüber wie sich der Graph einer Funktion verändert, wenn man zu dem x‑Wert etwas addiert oder subtrahiert steht im Widerspruch zu seinen Beobachtungen in dem Applet. Merle versucht diesen vermeintlichen Widerspruch mit Hilfe einer Tabelle zu erklären.
a) Lies dir die Unterhaltung von Fabian und Merle durch und versuche die Begründung nachzuvollziehen. Schreibe anschließend einen Merksatz in deinen Hefter.
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Verschiebung in y-Richtung
In dem Applet ist die Normalparabel, die du auf der letzten Seite des Lernpfades kennengelernt hast, eingezeichnet. Du kannst den Schieberegler e betätigen und dadurch den Graph verändern.
Erstellt von: Elena Jedtke (Diskussion)