Quadratische Funktionen erkunden/Die Scheitelpunktform

Quadratische Funktionen erkunden

• Wiederholung
• Quadratische Funktionen im Alltag
• Quadratische Funktionen kennenlernen
• Die Parameter der Scheitelpunktform
• Die Scheitelpunktform
• Die Parameter der Normalform
• Die Normalform
• Von der Scheitelpunkt- zur Normalform
• Übungen

< Mathematik-digital

In diesem Kapitel des Lernpfads wirst du Experte für die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen. Du kannst
1. selbstständig mithilfe der vorliegenden Applets reale Flugkurven, Gebäude oder Phänomene aus der Natur modellieren,
2. in einem Zuordnungsquiz selbst überprüfen, ob du alles verstanden hast, und
3. abschließend in Partnerarbeit Flugkurven in verschiedenen Sportarten untersuchen.

Aufgabe 1

- ! Hintergrundbild!! Lösungsvorschlag !! Parameter a !! Parameter d !! Parameter e

Merke

Funktionen, die mithilfe der Funktionsgleichung $f(x)=a(x-d)^2 +e$ (mit a ≠ 0) beschrieben werden können, heißen quadratische Funktionen. Diese Darstellungsform nennt man Scheitelpunktform, da sich direkt aus dem Term der Scheitelpunkt ablesen lässt. Er hat die Koordinaten $S (d/e)$.

Aufgabe 2

Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter .

a) Lies den Infotext Merke und denke dir anschließend ein Beispiel einer quadratischen Funktion in Scheitelpunktform aus. Notiere den Term und fertige per Hand eine Skizze des Funktionsgraphen im Koordinatensystem in deinem Arbeitsheft an. Zur Kontrolle kannst du das oben stehende GeoGebra-Applet nutzen.

Aufgabe 3

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Aufgabe 4

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Erstellt von: --Carsten (Diskussion) 15:24, 5. Nov. 2016 (CET) Bearbeitet von: Elena Jedtke (Diskussion)