Lernpfad Lineare Funktionen

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Kapitelübersicht

Übungsaufgaben

1. Aufgabe (Üben) - Gerade f und Punkt P

1. Untersuche, ob der Punkt P genau auf der Geraden f liegt, oder oberhalb oder unterhalb davon.
   a) $f(x) =1,5x -4$ und $P(4|2)$
   b) $f(x) = x +1$ und $P(-2|-0,5)$
   c) $f(x) =-0,5x +3$ und $P(2|1)$
2. Falls der Punkt P nicht auf der Geraden f liegt, gib die Gleichung einer Geraden g an, die durch P geht und die zu f parallel verläuft.
3. Berechne die Schnittpunkte der gegebenen Geraden f mit den Koordinatenachsen.

1. a) $f(4) =1,5\cdot 4 -4$
   $2 =6 -4$ wahre Aussage, also liegt P auf f
   b) $f(-2) = -2 +1 = -1$ P liegt 0,5 Einheiten oberhalb der Geraden.
   Parallele g zu f durch P: $g(x) = x + b$
   $g(-2) = -2 + b = -0,5 \Rightarrow b= 1,5$

GeoGebra-Applet für lineare Funktion $f(x) =m\;x + b$

GeoGebra-Applet für lineare Funktion $f(x) =m\;x + b$ durch die Punkte $P$ und $Q$