Benutzer:Ukalina/Funktionen/Quadratische Funktionen/QF04 Normalparabel strecken und spiegeln

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Lernschritt Normalparabel strecken und spiegeln

• In diesem Lernschritt wird untersucht, wie die Normalparabel im Koordinatensystem verändert wird, wenn man in ihrem Funktionsterm $x^2$ mit einem konstanten Faktor $a$ multipliziert. Beispielhaft werden dafür zunächst die Funktionen $g(x)=2 \cdot x^2$, $h(x) =\frac{1}{4} \cdot x^2$ und $i(x) = -\frac{1}{4} \cdot x^2$ genauer betrachtet.

1. Aufgabe Wertetabelle

1. Übertrage die Tabelle 2 für die Funktionen $f(x)=x^2$, $g(x)=(x-3)^2$ und $h(x)=(x+2)^2$ in dein Arbeitsheft und vervollständige sie.
2. Vergleiche die Abfolge der y-Werte von links nach rechts bei allen drei Funktionen. Welchen Zusammenhang in Bezug auf die Parabel-Treppe stellst du fest?

Tabelle 2

$x$	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6
$f(x)=x^2$
$g(x)=(x-3)^2$
$h(x)=(x+2)^2$

Tabelle 2

$x$	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6
$f(x)=x^2$	25	16	9	4	1	0	1	4	9	16	25	36
$g(x)=(x-3)^2$	64	49	36	25	16	9	4	1	0	1	4	9
$h(x)=(x+2)^2$	9	4	1	0	1	4	9	16	25	36	49	64

1. Bei den Funktionsgraphen von $g$ und $h$ kann man die gleiche Parabel-Treppe anlegen wie bei der Normalparabel (siehe QF01 Normalparabel - Die Parabel-Treppe). Allerdings beginnt sie bei $g$ im tiefsten Punkt $(3|0)$ und bei $h$ im tiefsten Punkt $(-2|0)$.