Lernpfad 8a - Volumina und Flächen/Übung

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Auf dieser Seite findest du vermischte Übungen zum Kreisumfang und zur Kreisfläche. Die Anzahl der * gibt den Schwierigkeitsgrad einer Aufgabe an. Wähle mindestens drei Aufgaben aus und bearbeite sie in deinem Heft unter der Überschrift "Übungen".

Suche dir anschließend eine/n Mitschüler:in, um deine Lösungen zu vergleichen.

Übung 1 *

Welche Angaben gehören zu demselben Kreis? Ordne zu.

$r=7$cm	$d=14$cm	$U=43,98$cm	$A=153,94$cm2
$A=4,52$cm2	$r=1,2$cm	$d=2,4$cm	$U=7,54$cm
$d=2,8$cm	$r=1,4$cm	$U=8,8$cm	$A=6,16$cm2
$U=50,27$cm	$r=8$cm	$d=16$cm	$A=201,06$cm2

Übung 2 **

Die Eltern der 12jährigen Merve haben ein neues, rundes Planschbecken gekauft. Laut Verpackung benötigt es im aufgebauten Zustand 2m² Fläche. Merve meint: "Das ist ja viel zu klein für mich". Hat sie Recht?

Das Planschbecken hat eine Kreisfläche von 2m². Bestimme den Radius des Kreises. Kann Merve sich in das Planschbecken hinein legen?

Übung 3 **

Beim Torwandschießen versucht man, einen Fußball durch eines von zwei verschiedenen Löchern in einer Wand zu schießen. Die Löcher haben dabei einen Durchmesser von 55cm. Ein Fußball hat einen Umfang von maximal 70cm. Wie viel Platz ist zwischen dem Ball und der Torwand, wenn man das Loch genau mittig trifft?

Berechne den Durchmesser des Fußballs und vergleiche ihn mit dem Durchmesser der Löcher.

Übung 4 **

Bestimme den Flächeninhalt der pink eingefärbten Flächen. Du kannst die einzelnen Bilder vergrößern, indem du sie anklickst. Die Seitenlänge des Quadrats beträgt immer 10cm. Runde auf zwei Nachkommastellen. Die Einheit musst du nicht mit eingeben.

Übung 5 ***

Bald beginnen die Abiturprüfungen. Da die Abiturienten aufgrund des Coronavirus einen Abstand von 2m zueinander einhalten sollen, stellt sich die Frage, wie sie am Besten auf verschiedene Räume aufgeteilt werden können. Bestimme die Anzahl der Abiturienten, die gemeinsam in der 100m² großen Aula unter diesen Bedingungen schreiben könnten. Erstelle zunächst eine Skizze.

Durch den Mindestabstand benötigt jeder Abiturient eine kreisförmige "Sicherheitszone" mit einem Radius von 2m.

Nimm an, dass die Aula eine rechteckige Grundfläche hat. Auf welche Weise können Kreise in einem Rechteck verteilt werden?

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