Lernpfad 8a - Volumina und Flächen/Kreisfläche

Info

Auf dieser Seite erkundest du den Flächeninhalt eines Kreises und findest heraus, wie man diesen berechnen kann. Notiere alle unter der Überschrift 1.2 Flächeninhalt eines Kreises in deinem Heft.

Erste Erkundungen

Mika und Jasmin gehen mit ihrer Familie in der Pizzeria Bella Italia essen. Beide entscheiden sich für eine mittlere Pizza Margherita. Die Kellnerin schlägt vor: "Nehmt doch eine große Pizza und teilt sie euch".

Erkundung

Ist der Vorschlag der Kellnerin sinnvoll? Suche gemeinsam mit deinem Partner nach Möglichkeiten, zwei mittlere Pizzen und eine große Pizza zu vergleichen.

Überlege dir verschiedene Strategien, den Flächeninhalt eines Kreises zu berechnen. Für die Berechnung des Flächeninhaltes eines Trapezes haben wir Zerlegungs- und Ergänzungsstrategien genutzt.

Die Kreisfläche bestimmen

Mika und Jasmin entscheiden sich dazu, die große Pizza zu teilen. Beim Aufteilen der Pizza auf zwei Teller legen sie mit den einzelnen Pizzastücken verschiedene Muster.

Aufgabe 1

Erkläre, warum die Flächeninhalte beider Figuren gleich sind.

Erkläre, wie die neue Anordnung der Pizzastücke zur Berechnung der Kreisfläche genutzt werden kann. Schaue dir hierfür auch weitere Beispiele für Zerlegungen des Kreises in dem folgenden Applet an.

Stelle einen Term zur Berechnung der Kreisfläche auf.

Sollte das Applet nicht richtig laden, klicke [1].

Bei der Erklärung hilft dir der Kreisumfang.

Die Form der aufgeteilten Pizza ist ein Parallelogramm oder - bei ganz feiner Zerlegung - ein Rechteck. Wie berechnest du den Flächeninhalt dieser Figuren?

Erkläre, warum man den Flächeninhalt eines Kreises mit dem Term $r\cdot r\cdot \pi$ berechnen kann.

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