Da wir ja inzwischen wissen, wie die Masse von den verschiedenen Atomen ist, können wir über die Dichte die Anzahl der Teilchen in einer Gasportion berechnen.
Genauer: Es soll bestimmt werden, wieviele Teilchen in in einem Liter eines Gases enthalten ist.
Dies soll hier am Beispiel von Helium gezeigt werden. Dabei gehen wie folgendermaßen vor:
- 1. Schritt: Berechne die Masse von 1 Liter des Gases. Dazu nutzen wir die Formel der Dichte
bzw. mit Symbolen
, die wir nach der Masse m umformen
.
Überschrift
,
dann ist
.
Die Einheit kg/m3 entspricht g/l (man kürzt mit 1000!)
- Zur Erinnerung: 1 kg = 1000 g und 1 m³ = 1000 dm³ = 1000 l)
und deshalb kann man rechnen:
![{\displaystyle m(1 l\;Helium)=\;0,1785\;kg/m^3 \cdot 1\;l=0,1785\;g}](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=854edb0b42d472cb1e92680a7559374e&mode=mathml)
- 2. Schritt: Dann berechnet man, wieviele Teilchen enthalten sind, denn man weiß ja was ein Teilchen wiegt.
![{\displaystyle N(He\;Atome) = \frac{m(Helium-Portion)}{m(1\; He-Atom)}}](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=7ac04e47847ef422e0a0ede3b8005727&mode=mathml)
Überschrift
![{\displaystyle N(He\;Atome) = \frac{m(Helium-Portion)}{m(1\; He-Atom)}}](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=7ac04e47847ef422e0a0ede3b8005727&mode=mathml)
Ein Helium-Atom wiegt ja 4 u. Die Einheit u kann man in g umrechnen mit dem Faktor
. So hat man dann:
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „[INVALID]“): {\displaystyle N(He\;Atome) = \frac{m(Helium-Portion)}{m(1\; He-Atom)}=\frac{0,1785 g}{4 u}=\frac{0,1785 \;g}{4\;\frac{1}{6 \cdot 10 ^{23 \;g}=2,6775 \cdot 10^{22}}