Benutzer:Ukalina/Funktionen/Quadratische Funktionen/QF08 Parabeln und Geraden

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Lernschritt Parabeln und Geraden

1. Aufgabe -Schnittpunkte von Parabel und Gerade

Berechne die Schnittpunkte der Parabel $g(x) =x^2 -4x$ und der Geraden $h(x) =2x -5$.

Welcher Zusammenhang besteht zu der Parabel $f(x) =x^2 -6x +5$ (QF05 Abbildung 1)?

Allgemeiner Ansatz zur Berechnung von Schnittpunkten zweier Funktionsgraphen: Funktionsterme gleichsetzten.

$g(x) = h(x)$
$\leftrightarrow x^2 -4x = 2x -5$
$\leftrightarrow x^2 -6x +5 = 0$
$\rightarrow=> x_1 = 1$ und $x_2 = 5$
Einsetzen der x-Werte in die Funktionsgleichung, um y-Werte zu bestimmen:

$f(1) = 1^2 -4\cdot1 = -3$ Zur Kontrolle:

QF08 Abbildung 1 Arial24.pdf
Parabel $g(x) =x^2 -4x$ und Gerade $h(x) =2x -5$

QF05 Abbildung 1 Arial24.pdf
Parabel $f(x) =x^2 -6x +5$