Quadratische Funktionen erkunden/Von der Scheitelpunkt- zur Normalform

Quadratische Funktionen erkunden

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• Die Parameter der Scheitelpunktform
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• Die Parameter der Normalform
• Die Normalform
• Von der Scheitelpunkt- zur Normalform
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In diesem Kapitel kannst du herausfinden, wie du aus quadratischen Funktionen in Scheitelpunktform quadratische Funktionen in Normalform machen kannst. Du lernst 1. 2. 3.

Beispiel Für den Basketballwurf konnten näherungsweise diese beiden Funktionsterme gefunden werden: Die Funktionsterme müssen irgendwie ineinander überführbar sein, da sie die gleiche Parabel beschreiben. Durch Ausmultiplikation der Scheitelpunktform erhalten wir: Funktionsterm    Schritt-für-Schritt-Anleitung $f(x)=-0,32(x-6,5)^2+6,45$    Klammer auflösen $=-0,32((x-6,5)\cdot(x-6,5))+6,45$    innere Klammer ausmultiplizieren $=-0,32(x^2-13x+42,25)+6,45$    Klammer ausmultiplizieren $=-0,32x^2+4,16x-13,52+6,45$    Vereinfachen $=-0,32x^2+4,16x-7,07$ Ein Blick auf das zweite Bild oben zeigt, dass das Ergebnis der Ausmultiplikation genau der Term in Normalform ist.

Aufgabe 1

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Erstellt von: Elena Jedtke (Diskussion)