Benutzer:Cloehner/Dreiecke und Winkel/Winkel an Geradenkreuzungen

In diesem Kapitel wirst du dich mit verschiedenen Zusammenhängen zwischen den Größen von Winkeln an Geradenkreuzungen auseinandersetzen. Manche Winkelbeziehungen waren dir vielleicht schon bekannt, einige werden für dich neu sein. Protokolliere alle Zusammenhänge, die du auf dieser Seite entdeckt hast, auf dem Arbeitsblatt  Winkel an Geradenkreuzungen.

Nebenwinkel

Im Applet wurden zwei Nebenwinkel markiert. Ändere die Größen der Winkel, indem du die eingezeichneten Punkte verschiebst, bis du einen Zusammenhang erkannt hast.

Aufgabe 1

$\alpha$ und $\beta$ sind Nebenwinkel. Gib die fehlende Winkelgröße an!

$\alpha$ = 60°, $\beta$ = 120()°

$\alpha$ = 113°, $\beta$ = 67()°

$\alpha$ = 89()°, $\beta$ = 91°

$\alpha$ = 26()°, $\beta$ = 154°

Aufgabe 2

Formuliere den Zusammenhang, den du zum Berechnen der Winkelgröße verwendet hast, auf dem Arbeitsblatt und fertige dort eine Skizze an, in der zwei Nebenwinkel erkennbar sind.

Scheitelwinkel

Im Applet wurden zwei Scheitelwinkel markiert. Verändere die Größe der Winkel, indem du die markierten Punkte verschiebst, bis du sicher bist, dass du den Zusammenhang erkannt hast.

Aufgabe 3

Gib die Größen der fehlenden Winkel an.

$\beta$ = 125()°

$\gamma$ = 55()°

$\delta$ = 125()°

$\varepsilon$ = 77()°

$\eta$ = 77()°

$\theta$ = 103()°

$\lambda$ = 22()°

$\mu$ = 158()°

$\kappa$ = 158()°

Aufgabe 4

Formuliere den Zusammenhang bei Scheitelwinkeln auf deinem Arbeitsblatt und fertige dort eine Skizze an.

Wechselwinkel

In der Abbildung siehst du zwei verschiedene Varianten von Wechselwinkeln. Verändere die Größen der Winkel, indem du die markierten Punkte verschiebst, bis du den Zusammenhang erkannt hast. Wo liegen Gemeinsakeiten und Unterschiede der beiden verschiedenen Varianten von Wechselwinkeln?

Aufgabe 5

Wähle die richtigen Antworten aus!

Welche Winkel sind so groß wie $\beta$? ($\alpha$) (!$\gamma$) (!$\delta$)

Welche Winkel sind wo groß wie $\gamma$? (!$\alpha$) (!$\beta$) ($\delta$)

Aufgabe 6

Formuliere den Zusammenhang bei Wechselwinkeln auf deinem Arbeitsblatt und fertige dort eine Skizze an. Welche Bedingung müssen die Geraden erfüllen, damit Wechselwinkel gleich groß sind?

Stufenwinkel

In der Abbildung kannst du verschiedene Stufenwinkel anzeigen lassen. Verändere die Größen der Winkel, indem du die markierten Punkte verschiebst, bis du den Zusammenhang erkannt hast.

Aufgabe 7

Wähle die richtigen Antworten aus!

Welche Winkel sind so groß wie $\alpha$? ($\beta$) (!$\gamma$) (!$\delta$)

Welche Winkel sind wo groß wie $\delta$? (!$\alpha$) (!$\beta$) ($\gamma$)

Aufgabe 8

Formuliere den Zusammenhang bei Stufenwinkeln auf deinem Arbeitsblatt und fertige dort eine Skizze an. Welche Bedingung müssen die Geraden erfüllen, damit Stufenwinkel gleich groß sind?

Überprüfe dein Wissen

Aufgabe 9

Bearbeite die Aufgabe. Überlege dir die Größen der markierten Winkel zunächst selbst und notiere sie auf einem Schmierzettel. Nutze die Schaltflächen links nur zur Kontrolle oder wenn du wirklich nicht mehr weiter weißt!

Nächster Abschnitt: Die Winkelsumme im Dreieck