Lernpfad Energie/Armbrustschießen im Weltall

Lernpfad Energie

1. Armbrustschießen im Weltall
2. Das physikalische Konzept Energie
3. Ein sportliches Beispiel auf der Erde
4. Energieumwandlung und Wirkungsgrad
5. Leistung: Zeit spielt manchmal eine Rolle
6. Referate

Auf dieser Seite findest Du eine Art Gedankenexperiment. Sollte dir das Beispiel vielleicht ein bisschen zu sehr nach Grundschule klingen, lasse dich nicht stören: Physiker sind häufig etwas kindisch.

Eine seltsame "Hausaufgabe"

Jupitermond Ganymed

Planet Mars

Alte Abbildung einer Armbrust

Der Weltraum – unendliche Weiten. Wir befinden uns in einer fernen Zukunft … Die Zwillinge Paul und Pauline haben bei Jugend forscht einen vierwöchigen Weltraum-Trip gewonnen, der zu mehreren Planeten und Monden des Sonnensystems führt.

Ihre Physiklehrerin, Frau Mileva, hat ihnen allerdings eine Art „Hausaufgabe“ mitgegeben: Sie sollen zwei Spielzeug-Armbrüste mit auf ihren Weltraum-Ausflug nehmen, eine große und eine kleine. Sie sollen die „universelle Wirksamkeit“ der beiden Spielzeuge bestimmen. Was sie mit „universeller Wirksamkeit“ meint, sagt sie ihnen allerdings nicht. Sie meint, als junge Forscherinnen und Forscher sollen sie sich selbst etwas überlegen.

Schuss nach oben auf Himmelskörpern

Pauline hat eine Idee:

"Wir schießen auf den verschiedenen Himmelskörpern im Universum Bolzen mit den Armbrüsten nach oben. Dann messen wir, wie hoch sie fliegen. Natürlich schreiben wir auch alles auf, was sonst noch wichtig sein könnte: Z.B. der Ortsfaktor auf den Himmelskörpern $g$ und die Masse $m$ der Bolzen. Vielleicht finden wir ja irgendeine Größe, die auf allen Himmelskörpern, also im ganzen Universum gleich ist. Dann wäre diese Größe sozusagen 'universell' "

Paul ist auch einverstanden: Auf dem Erdmond, dem Planeten Mars und auf dem Jupitermond Ganymed führen Sie sorgfältige Messungen durch. Hier eine Tabelle mit ihren Ergebnissen:

Armbrust	Himmelskörper (Ortsfaktor g [N/kg])	Bolzenmasse m [kg]	max. Flughöhe h [m]
klein	Mars (3,7)	0,01	67,6
klein	Mars (3,7)	0,02	33,8
klein	Erdmond (1,6)	0,01	156,2
klein	Erdmond (1,6)	0,02	78,1
klein	Ganymed (1,4)	0,01	178,6
klein	Ganymed (1,4)	0,02	89,3
groß	Mars (3,7)	0,01	270,4
groß	Mars (3,7)	0,02	135,2
groß	Erdmond (1,6)	0,01	624,8
groß	Erdmond (1,6)	0,02	312,4
groß	Ganymed (1,4)	0,01	714,4
groß	Ganymed (1,4)	0,02	357,2

Schüsse im freien Weltraum

Laderaum eines Raumschiffs

Während einer längeren Flugstrecke durch's All meint Paul: „Was ist, wenn Frau Mileva mit 'universell' gar nicht die verschiedenen Himmelskörpern gemeint hat, sondern die Wirksamkeit in Bereichen des Universums weit weg von jedem Himmelskörper?“ Pauline hält dagegen: „Unseren Test mit der Flughöhe können wir dann aber vergessen. Wir wissen ja, dass ohne Schwerkraft der Bolzen ewig weiterfliegen würde, wenn er nicht irgendwo anstößt.“ Paul: „Vielleicht sollten wir dann die Geschwindigkeit des Bolzens messen. Das ist ja kein Problem, wenn wir im langen Laderaum des Raumschiffs den Bolzen abschießen und die Flugzeit bis zur anderen Seite des Laderaums messen.“

Wieder stellen sie eine Tabelle auf. Die Wirksamkeit aus dem ersten Experiment schreiben sie schon einmal dazu.

Armbrust	Wirksamkeit aus Vorgängerexperiment W [N $\cdot$m]	Bolzenmasse m [kg]	Geschwindigkeit v [m/s]
klein	2,5	0,01	22,4
klein	2,5	0,02	15,8
groß	10	0,01	44,8
groß	10	0,02	31,6

Wo bleibt die Wirksamkeit

Auf einer langweiligen Flugstrecke stellt Pauline eine Frage, die sie schon seit ein paar Tagen umtreibt:

"Nur eine gespannte Armbrust ist doch wirksam. Wenn ich aber auf einem Planeten nach oben schieße, ist die Armbrust aber nach weniger als einer Sekunde entspannt, sie sollte also nicht mehr wirksam sein. Trotzdem fliegt der Bolzen noch weiter und weiter nach oben. Irgendwo muss die Wirksamkeit doch geblieben sein".

"Stimmt schon," meint Paul "bei der Geschwindigkeitsmessung war das einfacher. Da war der Bolzen direkt nach dem Abschuss schon schnell."

"Na, schnell war der Bolzen beim Abschuss nach oben ja zunächst auch", entgegnet Pauline, "er wurde dann halt immer langsamer, je höher der Bolzen kam".

"Kann es sein", denkt Paul laut nach, "dass die Wirksamkeit sozusagen irgendwie in der Geschwindigkeit des Bolzens steckt?“

"Und wo ist sie dann hin, als der Bolzen langsamer wurde?"

"Naja, einfach verschwunden vielleicht; verbraucht sozusagen".

"Dann ist es es aber seltsam", führt Pauline den Gedanken weiter, "dass der Bolzen dann wieder schnell nach unten kam – beinahe hätte er mich bei einem Experiment getroffen, das war richtig gefährlich. Eigentlich hatten wir doch gesagt, dass man Wirksamkeit braucht, um den Bolzen schnell zu machen. Und da oben am höchsten Punkt war ja keine andere Armbrust ...".

"Kann es sein, dass sich die Wirksamkeit erst in der Armbrust gesteckt hat, dann in der Geschwindigkeit des Bolzens, dann in der Höhe des Bolzens über dem Planeten, und dann wieder in der Geschwindigkeit des Bolzens?"

Er macht eine Skizze:

"Und vor dem Spannen der Armbrust?" fragt Pauline wieder

"Vorher war sie wohl in deinen oder meinen Muskeln"

"Und noch vorher?"

"Vielleicht in deinem Frühstück!"

"Apropos Frühstück. Beim Frühstück habe ich eine Funknachricht von Frau Mileva bekommen. Wir sollen in der Bordbibliothek mal schauen, was man unter altgriechisch wirksamkeit begriffsklärung findet."