Quadratische Funktionen erkunden/Die Normalform: Unterschied zwischen den Versionen
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! Hintergrundbild!! Lösungsvorschlag !! Parameter a !! Parameter | ! Hintergrundbild!! Lösungsvorschlag !! Parameter a !! Parameter b !! Parameter c | ||
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| Angry Birds || <math>f(x)=-0.13x^2+1.85x-1.75</math> || -0.14 ≤ a ≤ -0.13 || 1.85 ≤ b ≤ 1.95 || -1.65 ≤ c ≤ -1.85 | | Angry Birds || <math>f(x)=-0.13x^2+1.85x-1.75</math> || -0.14 ≤ a ≤ -0.13 || 1.85 ≤ b ≤ 1.95 || -1.65 ≤ c ≤ -1.85 | ||
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| Springbrunnen || <math>f(x)=-0.33x^2+3.25x-2.85</math> || -0.40 ≤ a ≤ -0.30 || 3.15 ≤ b ≤ 3.35 || -2.75 ≤ c ≤ -2.95 | | Springbrunnen || <math>f(x)=-0.33x^2+3.25x-2.85</math> || -0.40 ≤ a ≤ -0.30 || 3.15 ≤ b ≤ 3.35 || -2.75 ≤ c ≤ -2.95 | ||
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| Elbphilharmonie (Bogen links)|| <math>f(x)=0.40x^2-1.9x+6.6</math> || 0.33 ≤ a ≤ 0.47 || 1. | | Elbphilharmonie (Bogen links)|| <math>f(x)=0.40x^2-1.9x+6.6</math> || 0.33 ≤ a ≤ 0.47 || 1.80 ≤ b ≤ 2.00 || 6.35 ≤ c ≤ 6.85 | ||
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| Elbphilharmonie (Bogen mitte)|| <math>f(x)=0.33x^2-3.8x+14.3</math> || 0.30 ≤ a ≤ 0.36 || -4. | | Elbphilharmonie (Bogen mitte)|| <math>f(x)=0.33x^2-3.8x+14.3</math> || 0.30 ≤ a ≤ 0.36 || -4.10 ≤ b ≤ -3.60 || 13.65 ≤ c ≤ 14.95 | ||
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| Elbphilharmonie (Bogen rechts)|| <math>f(x)=0.22x^2+</math> || 0.18 ≤ a ≤ 0.27 || | | Elbphilharmonie (Bogen rechts)|| <math>f(x)=0.22x^2-4.15x+23.15</math> || 0.18 ≤ a ≤ 0.27 || -3.40 ≤ b ≤ -5.05 || 19.70 ≤ c ≤ 27.20 | ||
|- | |- | ||
| Gebirgsformation || <math>f(x)=-0.2x^2+2.3</math> || -0.30 ≤ a ≤ -0. | | Gebirgsformation || <math>f(x)=-0.2x^2+2.1x-3.1</math> || -0.30 ≤ a ≤ -0.15 || 1.55 ≤ b ≤ 3.30 || -6.35 ≤ c ≤ -1.70 | ||
|- | |- | ||
| Motorrad-Stunt || <math>f(x)=-0.07x^2+ | | Motorrad-Stunt || <math>f(x)=-0.07x^2+1.15x+1.2</math> || -0.10 ≤ a ≤ -0.04 || 0.85 ≤ b ≤ 1.30 || 0.95 ≤ c ≤ 1.65 | ||
|- | |- | ||
| Basketball || <math>f(x)=-0.32x^2+ | | Basketball || <math>f(x)=-0.32x^2+4.15x-7.15</math> || -0.35 ≤ a ≤ -0.29 || 3.80 ≤ b ≤ 4.40 || -7.40 ≤ c ≤ -6.10 | ||
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'''b)''' folgt}} | '''b)''' folgt}} |
Version vom 18. Juli 2017, 14:39 Uhr
In diesem Kapitel wirst du Experte für die Normalform quadratischer Funktionen. Bisher hast du quadratische Funktionen in der Scheitelpunktform kennengelernt. In Anwendungen wird jedoch häufig diese andere Variante quadratischer Funktionen genutzt. In diesem Kapitel
1. lernst du eine Anwendungsbeispiel aus der Fahrschule kennen, 2. erfährst, wie Terme quadratischer Funktionen in Normalform aussehen und 3. du lernst in einem Quiz und einer Partnerarbeit Eigenschaften und Besonderheiten der Normalform näher kennen. |
Aufgabe 1
{{{2}}}
Merke
Funktionen, die mithilfe der Funktionsgleichung (mit a ≠ 0) beschrieben werden können, heißen quadratische Funktionen. Diese Darstellungsform nennt man Normalform. In der Normalform quadratischer Funktionen kann der y-Achsenabschnitt c direkt abgelesen werden.
Aufgabe 2
Lies den Infotext Merke und denke dir anschließend ein Beispiel einer quadratischen Funktion in Normalform aus. Notiere den Term und fertige per Hand eine Skizze des Funktionsgraphen in deinem Hefter an. Zur Kontrolle kannst du das unten stehende GeoGebra-Applet nutzen.
Aufgabe 3
{{{2}}}
Aufgabe 4
- ! Hintergrundbild!! Lösungsvorschlag !! Parameter a !! Parameter b !! Parameter c
Erstellt von: Elena Jedtke (Diskussion)