Flächeninhalt und Umfang/Flächeneinheiten: Unterschied zwischen den Versionen
Keine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
Keine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
||
| Zeile 30: | Zeile 30: | ||
{{Lösung versteckt|1=Die Umrechnungzahl für die Längeneinheiten dm und cm gibt an, wieviele 1-cm<sup>2</sup>-Quadrate nebeneinander und übereinander passen. Das große Quadrat dehnt sich in zwei Richtungen aus, es hat die '''Länge''' 1 dm und die '''Breite''' 1 dm. Für beide Richtungen muss man jeweils die Umrechnungszahl 10 für Längeneinheiten berücksichtigen. Deshalb gilt: | {{Lösung versteckt|1=Die Umrechnungzahl für die Längeneinheiten dm und cm gibt an, wieviele 1-cm<sup>2</sup>-Quadrate nebeneinander und übereinander passen. Das große Quadrat dehnt sich in zwei Richtungen aus, es hat die '''Länge''' 1 dm und die '''Breite''' 1 dm. Für beide Richtungen muss man jeweils die Umrechnungszahl 10 für Längeneinheiten berücksichtigen. Deshalb gilt: | ||
<font color="green">1</font> dm<sup>2</sup> = 1 ⋅ 10 ⋅ 10 cm<sup>2</sup> = 1 ⋅ 100 cm<sup>2</sup> | '''<font color="green">1</font> dm<sup>2</sup> = <font color="green">1</font> ⋅ <font color="red">10 ⋅ 10</font> cm<sup>2</sup> = <font color="green">1</font> ⋅ <font color="red">100</font> cm<sup>2</sup> = 100 cm<sup>2</sup>'''|2=Erklärung anzeigen|3=Erklärung ausblenden}} | ||
|3=Üben}} | |3=Üben}} | ||
Version vom 21. April 2020, 10:05 Uhr
Bisher hast du zum Messen von Flächeninhalten immer die Einheit 1 cm2 verwendet. Du kannst dir sicher vorstellen, dass diese Einheit nicht für alle Flächen sinnvoll ist. Die Grundstücke, die sich Familie Schulte angesehen hat, wären z.B. einige Millionen Quadratzentimeter groß. Auf dieser Seite lernst du den Umgang mit verschiedenen Flächeneinheiten.
Von Quadratzentimetern zu Quadratdezimetern
Du kennst bereits verschiedene Längeneinheiten. Erinnerst du dich an den Zusammenhang zwischen den Einheiten Zentimeter und Dezimeter? Trage die richtige Umrechnungszahl ein!
1 dm = 10() cm
Finde selbst heraus, welche Umrechnungszahl für den Übergang zwischen Quadratdezimetern und Quadratzentimetern gilt! Gehe dazu folgendermaßen vor:
Zeichne in dein Heft ein Quadrat mit der Seitenlänge 1 dm. Dieses Quadrat hat den Flächeninhalt 1 dm2. Fülle dieses Quadrat mit Einheitsquadraten der Größe 1 cm2. Wie oft passt das 1-cm2-Quadrat in das 1-dm2-Quadrat?
1 dm2 = 100() cm2
Findest du die Umrechnungszahl zwischen den Längeneinheiten Dezimeter und Zentimeter auch in deiner Zeichnung wieder?
Warum gilt für Flächeneinheiten eine andere Umrechnungszahl als für die entsprechenden Längeneinheiten?
Die Umrechnungzahl für die Längeneinheiten dm und cm gibt an, wieviele 1-cm2-Quadrate nebeneinander und übereinander passen. Das große Quadrat dehnt sich in zwei Richtungen aus, es hat die Länge 1 dm und die Breite 1 dm. Für beide Richtungen muss man jeweils die Umrechnungszahl 10 für Längeneinheiten berücksichtigen. Deshalb gilt:
1 dm2 = 1 ⋅ 10 ⋅ 10 cm2 = 1 ⋅ 100 cm2 = 100 cm2
